计算函数f(x)=x的4次方-8x的平方+3在区间[-1,3]上的最大值与最小值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 20:57:58

计算函数f(x)=x的4次方-8x的平方+3在区间[-1,3]上的最大值与最小值
计算函数f(x)=x的4次方-8x的平方+3在区间[-1,3]上的最大值与最小值

计算函数f(x)=x的4次方-8x的平方+3在区间[-1,3]上的最大值与最小值
换元法,设t=x^2,则f（x）=t^2-8t+3,然后当二次方程做啦

求导你学过吧，这道题用求导就好多了
首先求一下导，得到f '（x）=4x三次方-16x
令f '（x）=0
得到三个零点 -2 0 2
函数f(x)在负无穷到-2单调递减
在-2到0单调递增
在0到2单调递减
在2到正无穷单调递增所以可以大概画出一个函数图象
看到x=-2或2时，为极小值
x=0时是极大值
根据题目要求...

全部展开

求导你学过吧，这道题用求导就好多了
首先求一下导，得到f '（x）=4x三次方-16x
令f '（x）=0
得到三个零点 -2 0 2
函数f(x)在负无穷到-2单调递减
在-2到0单调递增
在0到2单调递减
在2到正无穷单调递增所以可以大概画出一个函数图象
看到x=-2或2时，为极小值
x=0时是极大值
根据题目要求最小值和最大值
那么根据图像还需考察边界值
考虑到f(-1)=-4 f(0)=3 f(2)=-13 f(3)=12
综上所述，最大值为12 最小值为-13
可能做得比较仓促，答案应该是正确的。
你看一些用导数求极值最值的问题应该就会做了。

收起

函数f(x)=(x的三次方-x)/(x平方+1)平方的值域是? 计算函数f(x)=x的4次方-8x的平方+3在区间[-1,3]上的最大值与最小值已知函数f(x)=x的4次方减3x的平方+6,求f(x)单调性 F（X)=3X 的4次方-8X的三次方+6X的平方+1 求函数的极限判断下列函数的奇偶性 f(x）=3x-4 f(x)=3x f(x)=3x的平方-2 f(x)=3x的平方-6x+3 f(x）=x的平方-x的四次方分之3f(x)=x的3次方分之1-3x 已知函数f(x)=x三次方+3x平方—9x+1 求f(x)的极大值函数f(x)=x3次方-2x平方-4x在x=-1处的切线方程为? 求函数F(X)=X的3次方减去3x的平方的极值 f(x)=3x的四次方-x的平方..求函数的奇偶性求函数f(x)=(e的x次方-a)的平方+(e的-x次方-a)的平方(0 函数f(x)=二分之一的-x平方+2x+2的次方值域为已知函数f(x)=x的四次方-3x的平方+6考试快函数f(x)=2的-x次方+x平方—3的零点个数为 f(x)=x的3次方-4x的平方确定函数f(x)在那个区间是曾函数,在那个区间是减函数已知函数F(X)=X的3次方-4X的平方.(1)确定函数F(X)在哪个区间是增函数,在哪个区间是减函数； (2)求函数F(已知函数F(X)=X的3次方-4X的平方.(1)确定函数F(X)在哪个区间是增函数,在哪个区间是减函数求函数f(x)=2x四次方+3x平方的奇偶性求函数f(x)=2x四次方+3x平方的奇偶性函数f（x）=2的x次方-x平方有几个零点.