若角a属于(0,pai),且满足sin2a=2/3,sina+cosa=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 16:23:57
若角a属于(0,pai),且满足sin2a=2/3,sina+cosa=?

若角a属于(0,pai),且满足sin2a=2/3,sina+cosa=?
若角a属于(0,pai),且满足sin2a=2/3,sina+cosa=?

若角a属于(0,pai),且满足sin2a=2/3,sina+cosa=?
sin(2a)=2sinacosa=2/3>0
sina,cosa同号,又a∈(0,π),sina>0,因此cosa>0
sina+cosa>0
(sina+cosa)²=sin²a+cos²a+2sinacosa=1+2/3=5/3
sina+cosa=√15/3

a∈(0,π) ,2a∈(0,2π)
sin2a=2/3>0,所以 2a∈(0,π);
a∈(0,π/2);
sina+cosa >0;
(sina+cosa)²=sin²a+cos²a+2sinacosa
=1+sin2a
代入已知 sin...

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a∈(0,π) ,2a∈(0,2π)
sin2a=2/3>0,所以 2a∈(0,π);
a∈(0,π/2);
sina+cosa >0;
(sina+cosa)²=sin²a+cos²a+2sinacosa
=1+sin2a
代入已知 sin2a=2/3
(sina+cosa)²=5/3
又sina+cosa >0
所以 sina+cosa =5√3/3。

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