根号下1-x*2的不定积分怎么求要具体过程和结果,急.谢

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 12:31:23
根号下1-x*2的不定积分怎么求要具体过程和结果,急.谢

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根号下1-x*2的不定积分怎么求
要具体过程和结果,急.谢

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!代表积分号吧!
!(1-x^2)^(1/2)dx(令x=sint)
=!costcostdt
=!(1+cos2t)/2 dt
=t/2+sin2t/4+C
=arcsinx/2+x(1-x^2)^(1/2) /2 +C

设x=siny
原式=cosy
所以不定积分为-siny,y=arcsinx
所以结果为-sin(arcsinx)+c

x-1/3*x^3