抛物线方程为y^2=6x,过抛物线焦点f做倾斜角为45度的直线与抛物线相交于A和B两点 求以AB为直径的圆的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 04:45:32
抛物线方程为y^2=6x,过抛物线焦点f做倾斜角为45度的直线与抛物线相交于A和B两点 求以AB为直径的圆的方程

抛物线方程为y^2=6x,过抛物线焦点f做倾斜角为45度的直线与抛物线相交于A和B两点 求以AB为直径的圆的方程
抛物线方程为y^2=6x,过抛物线焦点f做倾斜角为45度的直线与抛物线相交于A和B两点 求以AB为直径的圆的方程

抛物线方程为y^2=6x,过抛物线焦点f做倾斜角为45度的直线与抛物线相交于A和B两点 求以AB为直径的圆的方程
y²=2px=6x
所以p/2=3/2
F(3/2,0)
k=tan45=1
所以AB是y=x-3/2
代入
x²-3x+9/4=6x
x²-9x+9/4=0
x1+x2=9
准线x=-3/2
抛物线定义
A和B到焦点距离的等于到准线距离
A到准线距离=x1+3/2,B到准线距离=x2+3/2
所以AB=A到准线距离+B到准线距离
=x1+3/2+x2++3/2
=12
直径是12
r=6
AB中点横坐标(x1+x2)/2=9/2
在y=x-3/2
y=3
所以圆(x-9/2)²+(y-3)²=36

抛物线方程为y^2=6x,过抛物线焦点f做倾斜角为45度的直线与抛物线相交于A和B两点 求以AB为直径的圆的方程 过抛物线y^2=4x的焦点F作倾斜角为45的直线交抛物鲜于AB两点,求抛物线的焦点F的坐标及准线方程过抛物线y^2=4x的焦点F作倾斜角为45的直线交抛物鲜于AB两点,1,求抛物线的焦点F的坐标及准线方程 已知抛物线方程为y^2=2p(x+1)(p>0),直线l:x+y=m过抛物线的焦点F且被抛物线截得的弦长为3,求p的值 抛物线的顶点O'及焦点F分别是x^2/25+y^2/21=1的右焦点及右顶点(1)求抛物线及其准线l的方程(2)过抛物线的焦点F做倾斜角为α(α≠0)的直线交抛物线于P,Q两点,过Q做抛物线对称轴的平行线交准 O为原点 设抛物线方程为y平方=2x F市抛物线的焦点 M为抛物线上一点 求MF:MO 以抛物线X^2=-6y 的焦点为顶点,且过点(2,3)的双曲线方程 已知抛物线y^2=4x,F为抛物线的焦点且PQ为过焦点的弦,若|PQ|=8求△OPQ的面积 已知以F为焦点的抛物线y平方=2px过点4,4 求抛物线标准方程. 已知抛物线y平方=2px(p>0)的焦点为F 点是抛物线上横坐标为且位于x轴上方 点A到抛物线焦点距离为5 求抛物线方程 已知抛物线y平方=2px(p>0)的焦点为F 点是抛物线上横坐标为且位于x轴上方 点A到抛物线焦点距离为5 求抛物线方程 过抛物线y^2==4x的焦点F作垂直于x轴的直线,交抛物线于A,B两点,则以F为圆心,AB为直径的圆的方程求详解! 过抛物线y^2=4x的焦点F作垂直于x轴的直线,交抛物线于A,B两点,求以F为圆心,AB为直径的圆的方程 过抛物线Y^2=2mx的焦点F作x轴的垂线交抛物线于A,B两点,且AB=6求抛物线的标准方程希望10点前给我答复, 过抛物线y²=2mx的焦点F作x轴的垂线,交抛物线于A,B两点,且|AB|=6,求抛物线的标准方程 已知过抛物线y^2=4X的焦点F的弦长为36,弦所在的直线方程为 抛物线x^2=4y 的焦点为F,过点(0,-1)作直线L交抛物线A、B两点,求AB中点的轨迹方程我算的是y=x^2/2+x/2 已知A(x1,y1),B(x2,y2)是抛物线Y^2=2px上两点,F为抛物线的焦点,若AF+BF=8 ,且线段AB的中垂线过点Q(6,0)求抛物线方程 已知抛物线Y^2=2pX,焦点为F,一直线L与抛物线交于A B两点,且AF+BF=8,且AB的垂直平分线恒过定点S(6,0)求抛物线方程