作业帮从平行四边形的一个锐角的顶点作两条高.如果这两条高的夹角是135度.求此平行四边形的各个角.请各位哥哥帮我想想这道题.最好有详细的步骤.详细加分!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 14:11:41
从平行四边形的一个锐角的顶点作两条高.如果这两条高的夹角是135度.求此平行四边形的各个角.请各位哥哥帮我想想这道题.最好有详细的步骤.详细加分!
从平行四边形的一个锐角的顶点作两条高.如果这两条高的夹角是135度.求此平行四边形的各个角.
请各位哥哥帮我想想这道题.最好有详细的步骤.详细加分!
从平行四边形的一个锐角的顶点作两条高.如果这两条高的夹角是135度.求此平行四边形的各个角.请各位哥哥帮我想想这道题.最好有详细的步骤.详细加分!
这个题目要首先理解作两条高,这个理解了就不难了
一个锐角=45度 另一个角=135度
如图,在平行四边行ABCD中
设∠A为锐角,过A点作高AO AE 分别交于延长线 O点和E点
在四边形AODE中
∠AOD＝∠AED＝90度,∠ DAE=135度,已知
∠D=∠A =45度
∠B=∠C=135度
设平行四边形ABCD中锐角为角B和角D
过D做DE垂直于BC，DF垂直于AB
角ADF = 90度 - 角DAF = 90度 - 角B
角CDE = 90度- 角DCE = 90度 - 角B
角EDF = 135度 = 角ADF + 角CDE + 角ADC = 角ADF + 角CDE + 角B
角B = 45度
角D = 45度
角A = 角C = 135度
因为两个直角，中间的角为135° 所以∠c=180-90-90-135=45° 因为ad平行bc 所以∠b=180-∠c=135° 因为平行四边形 所以∠a=∠c=45° ∠b=∠d=135°
两条高作好后就有了3个角（上面的设为角1，平行四边形的锐角为角2，下面的为角3）
1、如题意：角1+90度=135度，角3+90度=135度，得角2为45度
2、平行四边形内角和为360度，对角相等：所以钝角为（360-45*2）/2=135度
设ABCD是平行四边形
AE⊥BC，AF⊥CD
∵∠EAF=135°，∠AEC=∠AFC=90°
∴∠C=180-135=45°
∴∠ABC=∠ADC=45°，∠BAD=45°