f(x)=lg2x/(ax+b),f(1)=0,当x大于0时,恒有f(x)-f(1/x)=lgx(1)求常数a,b的值(2)求f(x)的定义域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 09:04:42
f(x)=lg2x/(ax+b),f(1)=0,当x大于0时,恒有f(x)-f(1/x)=lgx(1)求常数a,b的值(2)求f(x)的定义域

f(x)=lg2x/(ax+b),f(1)=0,当x大于0时,恒有f(x)-f(1/x)=lgx(1)求常数a,b的值(2)求f(x)的定义域
f(x)=lg2x/(ax+b),f(1)=0,当x大于0时,恒有f(x)-f(1/x)=lgx
(1)求常数a,b的值
(2)求f(x)的定义域

f(x)=lg2x/(ax+b),f(1)=0,当x大于0时,恒有f(x)-f(1/x)=lgx(1)求常数a,b的值(2)求f(x)的定义域
f(x)=lg[2x/(ax+b)]
f(1)=lg[2/(a+b)]=0,则真数部分为1,即2/(a+b)=1,得
a+b=2
x>0时,
f(x)-f(1/x)
=lg[2x/(ax+b)]-lg[2/(a+bx)]
=lg[x(a+bx)/(ax+b)]
=lgx
综上可知,a=b=1
此时,f(x)=lg[2x/(x+1)]
定义域要求,2x/(x+1)>0,解得x>0或者x