求曲线y=x(ln-1)在点(e,0)处的切线方程求曲线y=x(lnx-1)在点(e,0)处的切线方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 15:47:32
求曲线y=x(ln-1)在点(e,0)处的切线方程求曲线y=x(lnx-1)在点(e,0)处的切线方程

求曲线y=x(ln-1)在点(e,0)处的切线方程求曲线y=x(lnx-1)在点(e,0)处的切线方程
求曲线y=x(ln-1)在点(e,0)处的切线方程
求曲线y=x(lnx-1)在点(e,0)处的切线方程

求曲线y=x(ln-1)在点(e,0)处的切线方程求曲线y=x(lnx-1)在点(e,0)处的切线方程
y=x(lnx-1)求导数就是切线的斜率.y'=(lnx-1)+x*1/x=lnx
在(e,0)切线斜率就是k=lne=1
所以y-0=1*(x-e)
y=x-e就是切线

设这条直线为:y=ax+b
一只此直线过(e,0)点,则有ea+b=0..........方程1
又y=x(lnx-1)的导数为y’=x‘(lnx-1)+x(lnx-1)'=lnx-1+1=lnx,
则曲线y=x(lnx-1)在(e,0)处的导数为1,
此即为直线y=ax+b的斜率,即a=1;
代入方程1则有b=-e;
综上,此直线方程为y=x-e。...

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设这条直线为:y=ax+b
一只此直线过(e,0)点,则有ea+b=0..........方程1
又y=x(lnx-1)的导数为y’=x‘(lnx-1)+x(lnx-1)'=lnx-1+1=lnx,
则曲线y=x(lnx-1)在(e,0)处的导数为1,
此即为直线y=ax+b的斜率,即a=1;
代入方程1则有b=-e;
综上,此直线方程为y=x-e。

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