作业帮猜一猜猜年龄 甲：您多大年纪?乙：您猜猜看.甲：好吧.您的岁数除以3,余数是多少?乙：是2.甲：您的岁数除以5,余数是多少?乙：是0.甲：您的岁数除以7,余数是多少?乙：是1.甲：让我想一想…
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 11:25:52
猜一猜猜年龄 甲：您多大年纪?乙：您猜猜看.甲：好吧.您的岁数除以3,余数是多少?乙：是2.甲：您的岁数除以5,余数是多少?乙：是0.甲：您的岁数除以7,余数是多少?乙：是1.甲：让我想一想…
猜一猜
猜年龄
甲：您多大年纪?
乙：您猜猜看.
甲：好吧.您的岁数除以3,余数是多少?
乙：是2.
甲：您的岁数除以5,余数是多少?
乙：是0.
甲：您的岁数除以7,余数是多少?
乙：是1.
甲：让我想一想……您的年龄是50岁,
乙：太妙了,完全正确!您是怎么知道的?
事实上,你只要知道一个人的年龄除以3、5和7的余数,你就能算出他的年龄.你能说说是为什么吗?
猜一猜猜年龄 甲：您多大年纪?乙：您猜猜看.甲：好吧.您的岁数除以3,余数是多少?乙：是2.甲：您的岁数除以5,余数是多少?乙：是0.甲：您的岁数除以7,余数是多少?乙：是1.甲：让我想一想…
您的岁数除以3,余数是2,您的岁数除以5,余数是0
则5是除以3余2,除以5余0的最小数
则
5+15=20,20+15=35,35+15=50
则50是除以3余2,除以5余0,除以7的最小数
设一个人的年龄除以3、5和7的余数分别是a,b,c
0<=a<3
0<=b<5
0<=c<7
则此人年龄=70a+21b+15c-105n
把a,b,c代入，算出70a+21b+15c
再减去105的整数倍，使结果在0到105之间即可。
参考中国剩余定理（鬼谷算），已知被3、5和7除的余数分别为a,b,c，则有如下公式：70a+21b+15c除以105的余数就是所求。
口诀为：
三人同行七十稀，五树梅花廿一枝，
七子团圆月正半，除百零五便得知。
一个人的年龄除以3知道余数之后就可以知道那个数是3的倍数再加上余数
一个人的年龄除以5知道余数之后就可以知道那个数是5的倍数再加上余数
一个人的年龄除以7知道余数之后就可以知道那个数是7的倍数再加上余数
这种方法只限制3*5*7=105岁之内...
全部展开
一个人的年龄除以3知道余数之后就可以知道那个数是3的倍数再加上余数
一个人的年龄除以5知道余数之后就可以知道那个数是5的倍数再加上余数
一个人的年龄除以7知道余数之后就可以知道那个数是7的倍数再加上余数
这种方法只限制3*5*7=105岁之内
收起
3，5，7的最小公约数是105
这意味着分别被3，5，7除后，三个余数都相同的最邻的两个数相差105。
也就是说从1到105不存在两个被3，5，7除后余数都相同的数。
人的能活到106岁是很少的，所以一般都能算出他的年龄。