我发现有些书上是这样解含有三角函数的定积分的例如:∫(上面π/2 下面0)(sinx)^6dx书上这样解的:=(5/6)*(3/4)*(1/2)*(π/2)=5π/32这是为什么呢,是这样的题型有一种专门的做法吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 16:49:25
我发现有些书上是这样解含有三角函数的定积分的例如:∫(上面π/2 下面0)(sinx)^6dx书上这样解的:=(5/6)*(3/4)*(1/2)*(π/2)=5π/32这是为什么呢,是这样的题型有一种专门的做法吗?

我发现有些书上是这样解含有三角函数的定积分的例如:∫(上面π/2 下面0)(sinx)^6dx书上这样解的:=(5/6)*(3/4)*(1/2)*(π/2)=5π/32这是为什么呢,是这样的题型有一种专门的做法吗?
我发现有些书上是这样解含有三角函数的定积分的
例如:∫(上面π/2 下面0)(sinx)^6dx
书上这样解的:
=(5/6)*(3/4)*(1/2)*(π/2)=5π/32
这是为什么呢,是这样的题型有一种专门的做法吗?

我发现有些书上是这样解含有三角函数的定积分的例如:∫(上面π/2 下面0)(sinx)^6dx书上这样解的:=(5/6)*(3/4)*(1/2)*(π/2)=5π/32这是为什么呢,是这样的题型有一种专门的做法吗?
查积分表
∫(sinx)^6dx
=(1/8)∫(1-cos2x)^3dx
=(1/8)∫[1-(cos2x)^3+3(cos2x)^2-3cos2x]dx
----------------------------------------
其中
∫(cos2x)^3dx=(1/2)∫1-(sin2x)^2dsin2x=(1/2)[sin2x-(1/3)(sin2x)^3]
∫(cos2x)^2dx=(1/2)∫[cos4x+1]dx=(1/2)[(1/4)sin4x+x]
∫cos2xdx=(1/2)sin2x
----------------------------------------
=(1/8){x-(1/2)[sin2x-(1/3)(sin2x)^3]+(3/2)[(1/4)sin4x+x]-(3/2)sin2x}
=5x/2+(sin2x)^3/6+3sin4x/8-5sin2x/2

我发现有些书上是这样解含有三角函数的定积分的例如:∫(上面π/2 下面0)(sinx)^6dx书上这样解的:=(5/6)*(3/4)*(1/2)*(π/2)=5π/32这是为什么呢,是这样的题型有一种专门的做法吗? matlab定积分我想用matlab求一表达式的定积分的值,其积分区间的上限是变化的,可否将上限用数组表示,积分结果也是数组而且我希望能一步得出数值解,而不是给出一个含有pi和三角函数的表达 我发现了有些花儿是怎样传播花粉的 书上是根据分别消去x,y,z得到的,但是我发现其中一个方程中不含有y,这代表了什么?怎么解得那个答案的,图不是这个题目的,略去. 初中的三角函数公式表就会初中书上的最初的三角函数我是想要 sinA=对/斜=?是这样的0 30 45 90 双氧水腐蚀皮肤吗今天双氧水洒了,我用布子擦后来发现手有些地方白白的,是它腐蚀的吗?请用手成这样严重吗? 一个关于定积分中三角函数的问题我看到书上有个过程求∫(0,π)xcosx dx.答案直接把X给提出来变成π/2∫(0,π)cosx dx.不太懂求解释.绝对值忘记打了,书中两道题都是这样。 有些三角函数的周期是派.是真命题? 这话为什么错?【载体蛋白是镶在细胞膜内外表面的蛋白质】 这句话错在,有些载体蛋白,是贯穿整个细胞膜的你说“这句话不对,如果细心读书,就可以发现,书上的原话可不是这样的”有些载体 关于二重积分和定积分问题最近学到二重积分有些不明白,书上概念和几何意义都是说它是求曲顶柱体的体积,那做题时又发现有时二重积分求的是面积,到底怎么理解二重积分的意义及表达式 三角函数的定积分题目 三角函数的定积分求解, 牛顿是怎么发现定积分的 有些事是要自己慢慢发现的 翻译英文就这样. 这道高数的二重积分的题,我做到中间发现自己做不下去了,就是因为三角函数的括号内出现了例如x+3这样的东西,结果发现自己积不出来,感激不尽! 这道高数的二重积分的题,我做到中间发现自己做不下去了,就是因为三角函数的括号内出现了例如x+3这样的东西,结果发现自己积不出来,感激不尽! 一道高数三角函数定积分求解问题 答案是这样的 我想问 第一个个等号是怎么成立的 已经找到答案 历史题库有些题有错误,我该咋办马上历史上机考试,但发现题库中有几道题答案是错的(我肯定,书上有原话),那我是应该写书上的正确答案还是坚持题库的答案即使是错的.有经验的前辈们