k为何值时,函数y=(2kx-8)/(kx²+2kx+1)的定义域为R?要详解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 09:31:30
k为何值时,函数y=(2kx-8)/(kx²+2kx+1)的定义域为R?要详解

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k为何值时,函数y=(2kx-8)/(kx²+2kx+1)的定义域为R?要详解

k为何值时,函数y=(2kx-8)/(kx²+2kx+1)的定义域为R?要详解

当k=0时,
y=-8符合题意
当k不等于0时,
kx^2+2kx+1不等于0
∴kx²+2kx+1=0无根
∴Δ<0
∴b²-4ac<0
4k^2-4k

若k=0,限额分母=1≠0,成立
若k不等于0,则分母是二次函数,不等于0即二次函数和x轴没有交点
所以判别式小于0
所以(2k)^2-4k<0
k^2-k<0
0综上
0≤k<1