设圆C:x^2+y^2+4x-6y=0,若圆C关于直线l:a*(x-2y)-(2-a)*(2x+3y-4)=0对称,求实数a

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 07:07:02
设圆C:x^2+y^2+4x-6y=0,若圆C关于直线l:a*(x-2y)-(2-a)*(2x+3y-4)=0对称,求实数a

设圆C:x^2+y^2+4x-6y=0,若圆C关于直线l:a*(x-2y)-(2-a)*(2x+3y-4)=0对称,求实数a
设圆C:x^2+y^2+4x-6y=0,若圆C关于直线l:a*(x-2y)-(2-a)*(2x+3y-4)=0对称,求实数a

设圆C:x^2+y^2+4x-6y=0,若圆C关于直线l:a*(x-2y)-(2-a)*(2x+3y-4)=0对称,求实数a
圆C:x^2+y^2+4x-6y=0
即(x+2)^2+(y-3)^2=13
所以圆心是(-2,3)
圆C关于直线l:a*(x-2y)-(2-a)*(2x+3y-4)=0对称
即圆心在该直线上
a*(-2-2*3)-(2-a)*(2*(-2)+3*3-4)=0
-8a-(2-a)=0
a=-2/7

直线过圆心.过x=-2,y=3.这一点.得a=-2/7

因为圆C关于直线l对称,所以直线过圆心,把圆C的圆心坐标(-2,3)代入直线l方程:a*(x-2y)-(2-a)*(2x+3y-4)=0,即可求得a的值为-2/7。