数列{an}中,a1=3,an+1=an^2,则{an}的一个通项公式为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 16:54:12
数列{an}中,a1=3,an+1=an^2,则{an}的一个通项公式为

数列{an}中,a1=3,an+1=an^2,则{an}的一个通项公式为
数列{an}中,a1=3,an+1=an^2,则{an}的一个通项公式为

数列{an}中,a1=3,an+1=an^2,则{an}的一个通项公式为
1.根据已知两个条件,列出这个数列的前几项为
a1=3=3^1
a2=3^2
a3=3^4
a4=3^8
a5=3^16
……
观察,各项都是3的幂,其指数又都是2的幂;而在2的幂中,指数比项数小1.
记为an=3^[2^(n-1)],这就是所求的通项公式.

a1=3=3^1=3^(2^0)
a2=3^2=3^(2^1)
a3=3^(2^2)
a4=3^(2^3)
a5=3^(2^4)
……
an=3^[2^(n-1)],

提示一下吧,用对数法,两边同时取常用对数,得lga(n+1)=2lgan,lgan是一个等比数列