在数列an中,a1=2,an+1=an/an+3,求an 麻烦讲得详细点

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 17:19:19
在数列an中,a1=2,an+1=an/an+3,求an 麻烦讲得详细点

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等式两边倒数,得到1/an+1=1+3/an,再变形,得到:
(1/an+1)+1/2=3(1/an + 1/2)
所以{bn}={1/an + 1/2}是一个等比数列,第一项b1=1/a1 + 1/2=1
所以bn=1/an + 1/2=3^(n-1)
所以an=1/(3^(n-1)-1/2)