求线性方程组的基础解系中所含向量的个数X1+X2-X3+X4-2X5=0 2X1+2X2-2X3+2X4+X5=0,(顺带求这类题的详细解法)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 18:17:26
求线性方程组的基础解系中所含向量的个数X1+X2-X3+X4-2X5=0 2X1+2X2-2X3+2X4+X5=0,(顺带求这类题的详细解法)

求线性方程组的基础解系中所含向量的个数X1+X2-X3+X4-2X5=0 2X1+2X2-2X3+2X4+X5=0,(顺带求这类题的详细解法)
求线性方程组的基础解系中所含向量的个数
X1+X2-X3+X4-2X5=0
2X1+2X2-2X3+2X4+X5=0,(顺带求这类题的详细解法)

求线性方程组的基础解系中所含向量的个数X1+X2-X3+X4-2X5=0 2X1+2X2-2X3+2X4+X5=0,(顺带求这类题的详细解法)
法1.联解两方程组得
x1=-x2+x3-x4;
x5=0;
有3个自由未知量x2,x3,x4;故线性方程组的基础解系中含有3个向量.
法2:
线性方程组系数矩阵的秩为2( rank({1 1 -1 1 -2;2 2 -2 2 1})=2 ),
故其解空间的维数(即线性方程组的基础解系中含有向量的个数)为5-2=3;
dim(w)=5-rank({1 1 -1 1 -2;2 2 -2 2 1})=3;

对于A的一个单根(一重根)a,齐次线性方程组(aI-A)x=0的基础解系中所含解向量的个数有没有可能大...对于A的一个单根(一重根)a,齐次线性方程组(aI-A)x=0的基础解系中所含解向量的个数有 14.设A 是4×6矩阵,秩(A )=2,则齐次线性方程组Ax=0 的基础解系中所含向量的个数是 . 求线性方程组的基础解系中所含向量的个数X1+X2-X3+X4-2X5=0 2X1+2X2-2X3+2X4+X5=0,(顺带求这类题的详细解法) 齐次线性方程组x1+x2+x3+x4+x5=0的基础解系所含向量的个数是_______. 齐次线性方程组[x1+x2+x3=0; 2x1-x2+x3=0 ]的基础解析所含解向量的个数 设A是n阶方阵,R(A)=n - 2,则线性方程组AX=0的基础解系所含向量的个数是(),设A是n阶方阵,R(A)=n - 2,则线性方程组AX=0的基础解系所含向量的个数是(),本人线性代数的基础不是太好,最好 齐次线性方程组的基础解系中含解向量的个数是多少? 6.设A是4×6矩阵,R(A)=2,则齐次线性方程组Ax=0的基础解系中所含向量的个数是( )A.1 B.2C.3 D.4 设A为5维非零列向量,则齐次线性方程组(A的转置)*X=0的基础解系中向量的个数是多少? 关于基础解系已证得一个向量组线性无关,且均满足齐次线性方程组Ax=0.那么它是否为基础解系?感觉是但不知道为什么.还有还向量组所含向量的个数与基础解系的解向量的个数相同 已知3元非齐次线性方程组的增广矩阵为1 -1 2 10 A+1 0 1 ,若该方程组无解,则A的取值为?0 0 A^2-A-2 03元非齐次线性方程组X1-2X2=0X2+2X3=0 的基础解系中所含解向量的个数为 设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3,已知η1,η2,η3 是它的三个解向量,且η1=【2,3,4,5】T,η2+η3=【1,2,3,4】T求该方程组的通解有一种解法是:导出齐次组的基础解系所含向量个数 = 4 – 3 ”齐次线性方程组的基础解系中含解向量的个数“是什么意思?是不是齐次线性方程组的解的个数? 齐次线性方程组x1+x2+…+xn=0的基础解系所含解向量的个数为:A:n—1 B:n+1/2 C:n/2 D:n(n+1)/2 其次线性方程x1+x2+x3-x4=0的基础解系中所含解向量的个数是? 为什么导出组的基础解系所含向量个数 = n-r(A)? 线性代数问题 含有解向量的个数设A为6阶方阵,A*为A的伴随矩阵,若秩r(A)=3 ,则齐次线性方程组A*X=0的基础解系中含有解向量的个数为? 线性方程组AX=0的基础解系含有解向量的个数是多少?