作业帮两个正方体的体积之差是1200立方厘米,如果以每个正方体的一面为底,加工成最大的圆锥,加工成两个圆锥的体积之差是多少立方厘米?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 21:15:34
两个正方体的体积之差是1200立方厘米,如果以每个正方体的一面为底,加工成最大的圆锥,加工成两个圆锥的体积之差是多少立方厘米?
两个正方体的体积之差是1200立方厘米,如果以每个正方体的一面为底,加工成最大的圆锥,加工成两个圆锥的体积之差是多少立方厘米?
两个正方体的体积之差是1200立方厘米,如果以每个正方体的一面为底,加工成最大的圆锥,加工成两个圆锥的体积之差是多少立方厘米?
设这两个正方体的边长分别为R1和R2,则R1^3-R2^3=1200cm^3,加工成最大的圆锥后,体积之差为1/3π（R1/2）^2xR1-1/3π（R2/2）^2xR2=π(R1^3-R2^3)/12=100πcm^3=314cm^3.
答：加工成两个圆锥的体积之差是314立方厘米 .
是300π
3.14x1200÷4÷3=314立方厘米
答：加工成两个圆锥的体积之差是314立方厘米
100π 立方厘米
设一个正方体的棱长是a,另一个正方体的棱长是b：a*a*a-b*b*b=1200(立方厘米）
两个圆锥的体积之差是：1/3*3.14*（1/2*a)的平方*a-1/3*3.14*（1/2*b)的平方*b=1/3*3.14*1/4*(a*a*a-b*b*b)=1/12*3.14*1200=314(立方厘米）
正方形内最大的圆面积占这个正方形面积的0.25×3.14×100%=78.5%,正方体内最大的圆柱体体积就占正方体体积的78.5%,把两个正方体体积的差乘78.5%,就得到了两个最大的圆柱的体积之差,再乘0.3,就是两个最大的圆锥体体积的差.
因此,两个圆锥的体积之差是1200×78.5%×0.3=314(立方厘米)....
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正方形内最大的圆面积占这个正方形面积的0.25×3.14×100%=78.5%,正方体内最大的圆柱体体积就占正方体体积的78.5%,把两个正方体体积的差乘78.5%,就得到了两个最大的圆柱的体积之差,再乘0.3,就是两个最大的圆锥体体积的差.
因此,两个圆锥的体积之差是1200×78.5%×0.3=314(立方厘米).
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