如何用聚点定理证明连续函数的有界性定理（我有答案,有一步没懂）最后证的什么矛盾了?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 06:39:06

如何用聚点定理证明连续函数的有界性定理（我有答案,有一步没懂）最后证的什么矛盾了?
如何用聚点定理证明连续函数的有界性定理（我有答案,有一步没懂）
最后证的什么矛盾了?

如何用聚点定理证明连续函数的有界性定理（我有答案,有一步没懂）最后证的什么矛盾了?
因为f(x)在点ξ连续,由定义,对1>0,存在δ>0,当|x-ξ|<δ,有|f(x)-f(ξ)|<1
即：|f(x)|《|f(ξ)|+1
最后还有矛盾的地方：
既然Xnk满足|Xnk-ξ|<δ,那么：|f(Xnk)|《|f(ξ)|+1 有界
但f(Xnk)趋于无穷.

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