已知正方形ABCD和正方形ABEF所在的平面相交与AB,点M.N分别在AC和BF上,且AM=FN.求证:平面MPN平行于平面BCE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 01:12:00
已知正方形ABCD和正方形ABEF所在的平面相交与AB,点M.N分别在AC和BF上,且AM=FN.求证:平面MPN平行于平面BCE

已知正方形ABCD和正方形ABEF所在的平面相交与AB,点M.N分别在AC和BF上,且AM=FN.求证:平面MPN平行于平面BCE
已知正方形ABCD和正方形ABEF所在的平面相交与AB,点M.N分别在AC和BF上,且AM=FN.求证:平面MPN平行于平面BCE

已知正方形ABCD和正方形ABEF所在的平面相交与AB,点M.N分别在AC和BF上,且AM=FN.求证:平面MPN平行于平面BCE
过M作MG垂直于BC垂足为G;
  过N作NH垂直于BE垂足为H,连接GH.
  因为GH在平面BCE上,所以只需证明MN平行于GH即可.
  这两个正方形有公共边的,二者全等,
  所以AC等于BF.
  因为AM=FN,
  所以CM=AC-AM=BF-FN=BN.
  三角形CMG全等于三角形BNH,
  所以MG=NH,
  因为MG垂直BC,AB垂直BC,
  所以MG平行于AB.
  同理NH平行于AB.
  所以MG与NH平行且相等,
  所以MNHG是平行四边形,
  所以MN平行于GH.
  所以MN平行于平面BCE.

已知正方形ABCD和正方形ABEF所在的平面互相垂直,求异面直线AC和BF所成的角 已知正方形ABCD和正方形ABEF所在平面互相垂直,求ac和bf所成的角 ,正方形ABCD和正方形ABEF所在平面成600的二面角,求直线BD与平面ABEF所成角的 已知正方形ABCD和正方形ABEF所在平面成60°的二面角,求直线BD与平面ABEF所成角的正弦值.(请不要用空间向量解,根6/4,) 已知正方形ABCD所在平面与正方形ABEF所在平面成直二面角,则异面直线AD与BF所成的角为 已知正方形ABCD和正方形ABEF所在的平面相交与AB,点M.N分别在AC和BF上,且AM=FN.求证:MN平行于平面BCE. 已知正方形ABCD和正方形ABEF所在的平面相交与AB,点M.N分别在AC和BF上,且AM=FN.求证:平面MPN平行于平面BCE 矩形ABCD的周长是20cm,以AB、AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH,已知正方形ABEF和正方形ADGH的面积之和为68平方厘米,那么矩形ABCD的面积为 已知正方形ABCD所在平面与正方形ABEF所在平面互相垂直,M为AC上一点,N为BF上一点 已知正方形ABCD所在的平面与正方形ABEF所在的平面成60°的二面角,则异面直线AD与BF所成的角的余弦值为_______.】 已知两个全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB,M属于AC,N属于FB,且AM=FN.过M作MH⊥AB于H.求证:平面MNH//平面BCE. 两个正方形ABCD,ABEF所在的平面互相垂直,则异面直线AC和BF所成角的大小为多少?怎么求的 两个全等的正方形ABCD 和ABEF所在的平面相交于AB,M∈AC,N∈FB,且AM=FN.求证MN‖平面BCE 正方形ABCD所在的平面与正方形ABEF所在的平面成60度的二面角,则直线AD与BF所成角的余弦值为 正方形ABCD所在平面与正方形ABEF所在平面所成的二面角,AD与BF夹角的余弦值为(根2/4),求二面角 立体几何两题1,已知正方形ABCD和正方形ABEF所在的平面互相垂直,求异面直线AC和BF所成的角(答案: 60)2,设直角三角形ABCD在平面a内,D是它的斜边AB的中点,AC=6cm,BC=8cm,又EC垂直於平面a,且EC=12cm,求CD与 正方形ABCD和正方形ABEF所在平面互相垂直,M、N分别是对角线 AC和BF上的点,且AM=FN=3/7AC,求证:MN∥求证:MN∥平面BEC 正方形ABCD和正方形ABEF所在的平面相交于AB,在AE、BD上各有一点P、Q,且AP=DQ,求证PQ平行于平面BCE.