几何代数:已知正方形ABCD与正方形ABEF所在平面互相垂直M为AC上一点,N为BF上一点,且AM=FN=x有,设AB=a(1) 求证:MN∥平面CBE;(2) 求证:MN⊥AB;(3) 当x为何值时,MN取最小值?并求出这个最小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 04:34:22
几何代数:已知正方形ABCD与正方形ABEF所在平面互相垂直M为AC上一点,N为BF上一点,且AM=FN=x有,设AB=a(1) 求证:MN∥平面CBE;(2) 求证:MN⊥AB;(3) 当x为何值时,MN取最小值?并求出这个最小

几何代数:已知正方形ABCD与正方形ABEF所在平面互相垂直M为AC上一点,N为BF上一点,且AM=FN=x有,设AB=a(1) 求证:MN∥平面CBE;(2) 求证:MN⊥AB;(3) 当x为何值时,MN取最小值?并求出这个最小
几何代数:已知正方形ABCD与正方形ABEF所在平面互相垂直M为AC上一点,N为BF上一点,且AM=FN=x有,设AB=a
(1) 求证:MN∥平面CBE;
(2) 求证:MN⊥AB;
(3) 当x为何值时,MN取最小值?并求出这个最小值.
(1)在平面ABC中,作MG∥AB,在平面BFE中,作NH∥EF,
连接GH …… 得证
(2)…… 得证
(3)由面ABCD⊥面ABEF,得到BE⊥面ABCD,从而有BE⊥BC,BG=x/√2,BH=(√2A-x)/√2,勾股定理得GH
我的问题是:为什么算出GH的代数式范围为0<a<(√2)·a?
应为GH的代数式范围为0<x<(√2)·a

几何代数:已知正方形ABCD与正方形ABEF所在平面互相垂直M为AC上一点,N为BF上一点,且AM=FN=x有,设AB=a(1) 求证:MN∥平面CBE;(2) 求证:MN⊥AB;(3) 当x为何值时,MN取最小值?并求出这个最小

⑶  如图取坐标系 B﹙0,0,0﹚,  E﹙a,0,0﹚ C﹙0,a,0﹚ A﹙0,0,a﹚
则M﹙0,x/√2,a-x/√2﹚  N﹙a-x/√2,0,a-x/√2﹚
|MN|²=﹙a-x/√2﹚²+﹙x/√2﹚²=x²-√2ax+a²=﹙x-a/√2﹚²+a²/2
∴当x=a/√2时,|MN|²有最小值a²/2
即x=a/√2时,|MN取最小值a/√2.  [此时 M,N都是中点!]

几何代数:已知正方形ABCD与正方形ABEF所在平面互相垂直M为AC上一点,N为BF上一点,且AM=FN=x有,设AB=a(1) 求证:MN∥平面CBE;(2) 求证:MN⊥AB;(3) 当x为何值时,MN取最小值?并求出这个最小 已知正方形ABCD边长为1 初三数学几何!急 四边形ABCD与ECGF是两个边长分别是ab的正方形,写出用ab表示阴影部分面积的代数试谢谢了, 初三正方形几何证明题正方形ABCD,E,F分别是AB,BC的中点,连接CE,DF交与M,求证:AM=AD 几何证明题 已知:ABCD是正方形,对角线AC与BD相交与O,MN平行AB,且分别与AO、BO交与M、N,求证BM垂直CN 已知正方形ABCD , 一道初2几何题如图,已知以点O为对称中心的正方形ABCD中,AB=2,以O为顶点作正方形OEFG,且正方形OEFG和正方形ABCD全等,正方形OEFG绕点O旋转过程中OE交BC于M,OG并DC于N,连接BE,GC若正方形OEFG绕点O旋转过 一道初二数学几何题求解已知:E、F分别是正方形ABCD的边CD和AD的中点,BE与CF相交于点P.求证:AP=AB急求.谢谢了. 初中圆的几何已知四边形ABCD是⊙O的内接正方形,AB=4,F是BC的中点,AF的延长线交⊙O与点E,求AE长 如图,已知正方形ABCD的边长为4,折叠正方形ABCD,使顶点C与AB边的中点M重合,求折痕EF的长度 数学几何+代数的问题如图:正方形ABCD 被两条与边平行的线段EF GH 分割成四个矩形,P是EF与GH的交点,若矩形PFCH的面积是AGPE的2倍 确定 角HAF 的大小 并证明 速度啊~~过程详细点要用代数+几何样? 几何:已知正方形ABCD,EF分别是CD AD 的中点,BE CF 的交点为P,求证:BE垂直CF,AP=AB麻烦写详细点 几何题,已知ABCD为正方形·E在AB上 F在BC上BE=BFBG垂直EC求证:角DGF等于90度 几何题,已知ABCD为正方形·E在AB上 F在BC上BE=BFBG垂直EC求证:角DGF等于90度 几何与代数 几何与代数 一个极其简单的空间几何的问题如图,正方形ABCD与正方形ABEF所在平面相交于AB,在AE、BD上各有一点P、Q,已知AP=DQ求证:PQ//平面BCE 我的做法是:过P和Q做EB、BC的平行线交AB于点O(根据相似三角 如图,已知正方形ABCD的边AB与正方形AEFM的边AM在同一直线上,直线BE与DM交于点N. 已知ABCD是正方形,AB=BC=CD=DA=24cm,大正方形与小正方形的距离为8cm,求小正方形EFGH的面积.