已知直角三角形的周长为为14,面积为7,试求它的三边之长

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 08:37:32

已知直角三角形的周长为为14,面积为7,试求它的三边之长
已知直角三角形的周长为为14,面积为7,试求它的三边之长

已知直角三角形的周长为为14,面积为7,试求它的三边之长
设直角三角形的三个边分别为x,y,z,其中z为斜边
则根据已知条件和勾股定理有：
x+y+z=14 ①
xy/2=7 ②
x^2+y^2=z^2 ③
③+4×②得：
x^2+y^2+2xy= z^2+28
（x+y）^2= z^2+28 ④
由①式可得：x+y=14-z
（x+y）^2=(14-z)^2=196-28z+z^2 ⑤
将⑤代入④可得
196-28z+z^2= z^2+28
解得：z=6
将z=6代入①得
x+y=8 ,
y=8-x ⑥
⑥代入②得
（8-x）x=14
x^2-8x+14=0
(x-4)^2=2
x=4±2^0.5
将结果带入⑥得
y=4±2^0.5

连立A+B+C=14,AB=14,A平方+B平方=C平方
可得A或B等于4加根号2或4减根号2,C等于6

已知：直角三角形ABC的周长为14,面积为7,求三边长? 已知直角三角形的周长为为14,面积为7,试求它的三边之长已知直角三角形的周长为20,求最大面积已知直角三角形的周长为20,求最大面积已知直角三角形的周长为14,斜边为4,求它的面积已知直角三角形的周长为14,斜边为4,求它的面积已知直角三角形的周长为30,斜边长为13,求这个直角三角形的面积. 已知直角三角形的周长为4.5,斜边长为2,求这个直角三角形的面积. 已知一个直角三角形周长为12,斜边长为5,求这个直角三角形的面积. 已知直角三角形ABC的周长为14,面积为7,试求它的三边之长. 已知直角三角形周长为2,则最大面积为? 已知直角三角形ABC的周长为20,面积为10,求它已知直角三角形ABC的周长为20，面积为10，求它三边的长。已知一个直角三角形的斜边为2,周长为2+√6,求面积为多少? 已知直角三角形的周长为l（定值）,求该直角三角形面积的最大值已知直角三角形的周长为9cm,斜边长4cm,求这个直角三角形的面积已知一个直角三角形的面积为2,求这个直角三角形周长的最小值. 已知一个直角三角形的周长为20cm,面积为20cm²,那么这个直角三角形的斜边长为? 已知一个直角三角形的周长为20cm,面积为20cm²,那么这个直角三角形的斜边长为?