作业帮相似三角形的几何题：如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=10.直角尺的直角顶点P在AD上滑动时……如图所示,在矩形ABCD中,AB=4,AD=10,直角尺的直角顶点P在AD上滑动时（点P与A,D不重合）,一直角边经过点C,另
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 04:48:57
相似三角形的几何题：如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=10.直角尺的直角顶点P在AD上滑动时……如图所示,在矩形ABCD中,AB=4,AD=10,直角尺的直角顶点P在AD上滑动时（点P与A,D不重合）,一直角边经过点C,另
相似三角形的几何题：如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=10.直角尺的直角顶点P在AD上滑动时……
如图所示,在矩形ABCD中,AB=4,AD=10,直角尺的直角顶点P在AD上滑动时（点P与A,D不重合）,一直角边经过点C,另一直角边与AB交与点E,我们知道,结论“Rt三角形AEP∽Rt三角形DPC”成立.
（1）当∠CPD=30°时,求AE的长.
（2）是否存在这样的点P,使三角形DPC的周长等于三角形AEP的周长的2倍?若存在,求出DP的长,若不存在,请说明理由.
相似三角形的几何题：如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=10.直角尺的直角顶点P在AD上滑动时……如图所示,在矩形ABCD中,AB=4,AD=10,直角尺的直角顶点P在AD上滑动时（点P与A,D不重合）,一直角边经过点C,另
（1）第一问你应该会 简写了
∠CPD=30° ,CD=4,PD=4*根号3,AP=10-4*根号3,
AE=（10-4*根号3）*根号3=10*根号3-12
（2）存在
因为三角形pdc的周长等于三角形eab的周长的2倍
则（pd+dc+cp）=2*（ea+ap+pe）
又因为三角形eap相似于三角形pdc
pd=k*ae,dc=k*ap,cp=k*ep,代入上个式子的k=2
所以cd=2ap,cd=4,则ap=2,则pd=10-2=8,又pd=2*ae,所以ae=8/2=4,
所以E和B重合
解:(1)当∠CPD=30°时，PC=2CD=8,PD=√(PC^2-CD^2)=4√3.
由⊿AEP∽⊿DPC得:AE/DP=PA/CD.
即:AE/4√3=(10-4√3)/4, AE=10√3-12.
(2)若⊿DPC周长为⊿AEP的周长的2倍;
又⊿AEP∽⊿DPC.
∴⊿AEP与⊿DPC的相似比为1:2,
则:PA=(1/2)CD=2,故DP=AD-PA=8.
消灭0回复，要是真没人就选我把
最恨这种不知道写题目就到知道来问的，你就不会自己动脑子想想啊！！
（1）∵∠CPD=90°-∠APE=∠AEP，∴当∠CPD=30°时，∠AEP=30°．在Rt△CPD中，CD=AB=4，∠CPD=30°，因此PD=CD•cot30°=43，∴AP=AD-PD=10-43．在Rt△APE中，AP=10-43，∠AEP=30°，因此AE=AP•cot30°=103-12．（2）假设存在这样的点P，∵Rt△AEP∽Rt△DPC，∴CDAP=P...
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（1）∵∠CPD=90°-∠APE=∠AEP，∴当∠CPD=30°时，∠AEP=30°．在Rt△CPD中，CD=AB=4，∠CPD=30°，因此PD=CD•cot30°=43，∴AP=AD-PD=10-43．在Rt△APE中，AP=10-43，∠AEP=30°，因此AE=AP•cot30°=103-12．（2）假设存在这样的点P，∵Rt△AEP∽Rt△DPC，∴CDAP=PDAE=2．∵CD=AB=4，∴AP=2，PD=8，∴存在这样的P点，且DP长为8．
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