作业帮如图,梯形ABCD中,AD平行于BC,∠A=2∠C,AD=10cm,BC=25cm,求AB的长
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 23:06:29
如图,梯形ABCD中,AD平行于BC,∠A=2∠C,AD=10cm,BC=25cm,求AB的长
如图,梯形ABCD中,AD平行于BC,∠A=2∠C,AD=10cm,BC=25cm,求AB的长
如图,梯形ABCD中,AD平行于BC,∠A=2∠C,AD=10cm,BC=25cm,求AB的长
延长DA到点E,使AE=AB
连接BE
则∠BAD=∠E+∠ABE=2∠E
∵∠BAD=2∠C
∴∠C=∠E
∵AD‖BC
∴∠E+∠EBC=180°
∴∠C+∠EBC=180°
∴BE‖CD
∴四边形AECD是平行四边形
∴ED=BC=25
∴AE=25-10=15
∴AB=15cm
答案这里有
参考资料：http://zhidao.baidu.com/question/101469601.html?si=1
做∠A的平分线AE交BC于E
所以∠BAE=∠EAD
又因为∠A=2∠C
所以∠BAE=∠EAD=∠C
又因为AD平行于BC
所以∠BAE=∠EAD=∠C=∠AEB
所以AB=BE，AE平行于CD
所以BE=BC-AD
AB=15cm
过d做ab的平行线，交bc于e
abed为平行四边形
∠a=∠deb=2∠c
∠deb是三角形dec的外角，
∠deb=∠c+∠cde
∠c=∠cde
de=ce=15
de=ab=15
就是一条辅助线，看你能不能加对地方
AB=15
这一题最关键的是做辅助线
s1 过点A做DC的平行线，交BC于M,得到平行四边形ADCM
S2 因为平行四边形对角相等，所以，∠MAD=∠C
S3 因为∠A=2∠C，所以，∠BAM=∠C
S4∠AMB=∠C 依据同位角相等 所以 ，∠bAm=2∠bma 等腰三角形 所以 AB=15
希望你能满意，别忘了加分呦 谢谢啦...
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AB=15
这一题最关键的是做辅助线
s1 过点A做DC的平行线，交BC于M,得到平行四边形ADCM
S2 因为平行四边形对角相等，所以，∠MAD=∠C
S3 因为∠A=2∠C，所以，∠BAM=∠C
S4∠AMB=∠C 依据同位角相等 所以 ，∠bAm=2∠bma 等腰三角形 所以 AB=15
希望你能满意，别忘了加分呦 谢谢啦
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