n个连续自然数相加,和能否等于1991,如果能,有几种不同的答案,写下来

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 22:56:58

n个连续自然数相加,和能否等于1991,如果能,有几种不同的答案,写下来
n个连续自然数相加,和能否等于1991,如果能,有几种不同的答案,写下来

n个连续自然数相加,和能否等于1991,如果能,有几种不同的答案,写下来
楼上显然有误.
设N个连续自然数,首项为X,则末项为X+N-1,有
(X+X+N-1)*N/2
= (N+2X-1)*N / 2 = 1991 即
(N+2X-1)*N = 3982
N+2X-1 > N,且两数必奇偶性相异.
因此将3982拆成两不等的、奇偶性相异的数之积,有：
3982=2×11×181
① = 1991 * 2
N+2X-1 = 1991
N = 2
解得X = 995
【1991 = 995+996】
② = 362 * 11
N+2X-1 = 362
N = 11
解得X = 176
【1991 = 176+177+178+……+186】
③ = 181*22
N+2X-1=181
N=22
解得X = 80
【1991 = 80+81+82+……+101】

忘记所有2因子乘2作为n的解。
1991=11*181
1991>=0+1+2+....+n-1=n(n-1)/2 n<45
所以只能表示为11个数相加或者2个数相加
从181开始左右各5个数
995.5左右各一数
两种答案

n个连续自然数相加,和能否等于1991,如果能,有几种不同的答案,写下来 n个连续自然数相加,和能否等于1991,如果能,有几种不同的答案,写下来 n个自然数相加,能否等于1991,如果能有几种不同的答案几个连续自然数相加,和能等于1991吗? 连续N个自然数的平方的和等于多少如何使100个连续自然数相加等于23000?急. 已知从1开始连续N个自然数相加的和是n(n+1)/2,则从1到1000这1000个自然数的和是多少? 2001个连续自然数相加,和是奇数还是偶数? 65个连续自然数相加,和是奇数还是偶数? 50个自然数连续相加,和是奇数还偶数? 连续的5个自然数相加等于505请问这5个自然数分别是多少 7个连续的自然数相加等于1820 请问这几个自然数分别是几? 四个连续相加的自然数等于多少? 100个连续的奇数相加,和为（） 100个连续的倍数相加,和为（）100个连续的自然数相加,和为（） n个自然数相乘等于2007,这n个自然数相加也等于2007,最大n等于多少? 将五个连续的自然数相加,和是3655,请写出这5个自然数? 1-14连续14个自然数,7个数相加等于35,7个数相加等于70如何来分? 哪4个连续自然数相加等于88如果没有，为什么？