已知:如图,在正方形ABCD中,E.F分别为BC,CD的中点.求证:AE=AF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 20:44:16
已知:如图,在正方形ABCD中,E.F分别为BC,CD的中点.求证:AE=AF

已知:如图,在正方形ABCD中,E.F分别为BC,CD的中点.求证:AE=AF
已知:如图,在正方形ABCD中,E.F分别为BC,CD的中点.求证:AE=AF

已知:如图,在正方形ABCD中,E.F分别为BC,CD的中点.求证:AE=AF
∵ABCD是正方形
∴AD=AB=CD=BC
∠D=∠B=90°
∵E.F分别为BC,CD的中点.
∴BE=1/2BC=1/2AB
DF=1/2CD=1/2AB
∴BE=DF
在Rt△ABE和Rt△ADF中
AB=AD,BE=DF
∴Rt△ABE≌Rt△ADF(HL)
∴AE=AF

因为abcd为正方形,所以ab=ad,角abe=角adf=90度,又因为E.F分别为BC,CD的中点,所以根据三角形全等的定理可以得到三角形abe和三角形adf全等,所以AE=AF

如图1 在正方形abcd中 e f分别是 如图,已知正方形ABCD中,边BC,CD的中点分别是E,F,求证:AE⊥DF 已知:如图,在正方形ABCD中E,F分别是AB,AD上的点,且AE=AF.求证:CE=CF 如图,已知在正方形abcd中,e,f分别是ab.bc上的点,若有ae+cf=ef,求∠edf的度数 如图,已知,在正方形ABCD中,E、F分别是AB、BC上的点,若有AE+CF=EF,求:∠EDF的度数. 如图,已知,在正方形ABCD中,E、F分别是AB、BC上的点,若有AE+CF=EF,求:∠EDF的度数. 已知:如图,在正方形ABCD中,E.F分别为BC,CD的中点.求证:AE=AF 求阴影部分面积已知E、F、G、H分别是正方形ABCD的中点,正方形ABCD的面积是80平方如图,在正方形ABCD中,红色、绿色正方形的面积分别为52和13,且红、绿两个正方形有一个顶点重合.黄色正方形的 数学难题已知,如图在四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,求证EF 已知:如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,求证:EF=BC 已知,如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是边AD,BC的中点.求证:EB=DF. 已知:如图,在菱形ABCD中,E,F分别是BC,CD中点.求证:AE=AF 如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,点F在DC上 已知:如图①,在正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且∠EAF=45 °,则有结论EF=BE+FD成立 (1)如 如图,已知正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且AF平分∠DAE.求证:AE=DF+BE要证明过程.. 如图:已知正方形ABCD中,点E、F分别是BC、CD上,且AF平分∠DAE,则AE=BE+DF,请说明理由. 已知:如图,正方形ABCD中,E、F分别是AB、AD上的点,且AE=AF.求证:CE=CF 如图,已知正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且∠EAF=45°. 求△AEF的面积