作业帮二元函数如何求导
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 01:09:05
二元函数如何求导
二元函数如何求导
二元函数如何求导
以一例说明
设：u(x,y) = ax^m + bxy + cy^n
∂u/∂x = amx^(m-1) + by ：对x求偏导时把y看成是常数,对y时把x看成常数；
∂^2u/∂x^2 = am(m-1)x^(m-2)
∂^2u/∂x∂y = b
∂u/∂y = bx + cny^(n-1)
∂^2u/∂y^2 = cn(n-1)y^(n-2)
若求u(x,y)的微分：
du = ∂u/∂x dx + ∂u/∂y dy
= [amx^(m-1) + by]dx + [bx + cny^(n-1)]dy
其它高阶偏导类似方法进行.
z=f(x,y)只能求偏导数dz/dx和dz/dy，若可微则能求全微分dz=(dz/dx)dx+(dz/dy)dy
这样。 再比如左边有2XY这项 求导完应该是什么呢？ 怎么算的？谢谢了！问题补充：在求导的时候任何未知量(x除外)我们都把它当成一个x函数 所以 2XY
像一元函数一样的，不过
对变量x求导时，其他变量如y等要作为常数！