设二次函数f（x）=ax2+bx（a≠0）满足条件：①f（-1+x）=f（-1-x）；②函数f（x）的图象与直线y=x只有一设二次函数f（x）=ax2+bx（a≠0）满足条件：①f（-1+x）=f（-1-x）；②函数f（x）的图象与直

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 20:23:53

设二次函数f（x）=ax2+bx（a≠0）满足条件：①f（-1+x）=f（-1-x）；②函数f（x）的图象与直线y=x只有一设二次函数f（x）=ax2+bx（a≠0）满足条件：①f（-1+x）=f（-1-x）；②函数f（x）的图象与直
设二次函数f（x）=ax2+bx（a≠0）满足条件：①f（-1+x）=f（-1-x）；②函数f（x）的图象与直线y=x只有一
设二次函数f（x）=ax2+bx（a≠0）满足条件：①f（-1+x）=f（-1-x）；②函数f（x）的图象与直线y=x只有一个公共点．
（1）求f（x）的解析式；（2）若不等式π^f(x)＞( 1/ π )^（2-tx）在t∈[-2，2]时恒成立，求实数x的取值范围．

设二次函数f（x）=ax2+bx（a≠0）满足条件：①f（-1+x）=f（-1-x）；②函数f（x）的图象与直线y=x只有一设二次函数f（x）=ax2+bx（a≠0）满足条件：①f（-1+x）=f（-1-x）；②函数f（x）的图象与直
（1）由①知,二次函数f(x)=ax2+bx的对称轴为-1,即-b/2a=-1,∴b=2a,则f(x)=ax2+2ax,又由②得y=x与y=ax2+2ax联立消去y,得ax2+(2a-1)x=0,令Δ=0,得a=1/2,∴所求函数解析式为：f(x)=1/2x^2+x.
（2）由π^f(x)＞( 1/ π )^（2-tx）得π^f(x)＞( π )^（tx-2）,由指数函数的性质得f(x)＞tx-2即
1/2x^2+x＞tx-2在t∈[-2,2]时恒成立,即tx-2-1/2x^2-x