“不共线的三点确定惟一一个平面”这句话是公理还是定理?若是定理请证明一下,若是公理就不要证明了

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 01:42:02
“不共线的三点确定惟一一个平面”这句话是公理还是定理?若是定理请证明一下,若是公理就不要证明了

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“不共线的三点确定惟一一个平面”这句话是公理还是定理?若是定理请证明一下,若是公理就不要证明了
这个问题是立体几何中的公理3.
公理一(直线在平面内公理)如果一条直线上的两个点在一个平面内,那么这条直线上的所有点都在这个平面内.
公理二(平面交线公理)如果两个平面有一个公共点,那么它们有且只有经过该点的一条公共直线.
公理三(确定平面公理)经过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面.
推论一:经过直线和线外一点,有有且只有一个平面.
推论二:经过两条相交直线,有且只有一个平面.
推论三:经过两条平行直线,有且只有一个平面.
公理四:平行于同一条直线的两条直线平行.
公理五:长方体的体积等于长乘宽乘高.
公理六:夹在两个平行平面的两个几何体,如果被平行于这两个平面的任一平面截得的面积相等,则这两个几何体的体积相等.

应该是公理。我的高中课本上是这么说的。

是定理。
证明:过两点确定一条直线,
过一条直线及这条直线外的一点确定一个平面,
所以 过不在一直线上的三点确定一个平面。

“不共线的三点确定惟一一个平面”这句话是公理还是定理?若是定理请证明一下,若是公理就不要证明了 空间中四点A、B、C、D,惟一确定一个平面,则必定有三点不共线上面命题正确吗 答案是正确的,它的解释是若四点惟一确定一个平面,则至少有三个点不共线.可我认为答案错了 空间三点确定一个平面,对\错~(PS:我知道不共线的三点确定一个平面这里主要是空间把我搅晕了) 数学中的平面指什么?不共线的三点确定一个平面怎么解释? 过共线的三点为什么不可以确定一个平面呢难道一条直线不属于一个平面吗 为什么不共线的三点构成一个平面,四个不共线的点呢 平面几何中有:不共线的三点确定一个圆;类比到立体几何是 由一条直线和这条直线外不共线的三点,能确定平面的个数为多少 不共线的4点可确定的平面 空间四个点,其中任意三个点不共线,则可确定的平面个数是? 已知空间四点中无任何三点共线,那么这四点可以确定平面的个数是 为什么不共线三点确定一个圆 若五点共线,可确定____个平面,若其中四点共线,可确定____个平面,若其中三点共线,其他任何三点不共线,可确定____个平面?答案我知道,我要的是详细的解析.因为是自学的,我第一个就想不通. 直线a及不在直线a上的不共线三点,可以确定平面的个数是?答案是1个,3个或4个。为什么? 已知空间四点中无任何三点共线,那么这四点可以确定个平面答案是1或3个,是一个平面的时候是怎么样排的 由一条直线和直线外不共线的三点确定的平面的个数最多有几个? 一条直线与该直线外不共线的三点,可以确定的平面的个数有哪几种可能? 三点确定一个平面.这句话对么.要是错的错哪儿了.