如图,已知AB=CD,AC=BD,且AE垂直BC于E,DF垂直BC于F求证:BF=CE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 15:56:48
如图,已知AB=CD,AC=BD,且AE垂直BC于E,DF垂直BC于F求证:BF=CE

如图,已知AB=CD,AC=BD,且AE垂直BC于E,DF垂直BC于F求证:BF=CE
如图,已知AB=CD,AC=BD,且AE垂直BC于E,DF垂直BC于F
求证:BF=CE

如图,已知AB=CD,AC=BD,且AE垂直BC于E,DF垂直BC于F求证:BF=CE
AB=CD,AC=BD,得三角形ABC全等三角形BCD,得到角ABC等于角DCB,又因AB等于AC,角AEB等于角DFC,所以三角形ABE全等于三角形DCF,得到BE等于FC,所以BE+EF=FC+EF,即BF=EC

AB=CD,AC=BD,BC=CB
所以三角形ABC全等于三角形DCB
所以角ABC=角DCB
因为角AEB=角DFC,AB=DC角,ABC=角DCB
所以三角形ABE全等于三角形DCF
所以BE=CF
所以BC-BE=BC-CF
所以:BF=CE

证三角形ABC和三角形DCB全等,则AE=DF,证三角形AEC和三角形DFB全等,则BF=CE

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