作业帮设数列{an}的前n项和为Sn,且3Sn=an+4.（1）求数列{an}的通项公式；（2）若数列{bn}满足bn=3Sn,求数列...设数列{an}的前n项和为Sn,且3Sn=an+4.（1）求数列{an}的通项公式；（2）若数列{bn}满足bn=3Sn,求数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 21:23:24
设数列{an}的前n项和为Sn,且3Sn=an+4.（1）求数列{an}的通项公式；（2）若数列{bn}满足bn=3Sn,求数列...设数列{an}的前n项和为Sn,且3Sn=an+4.（1）求数列{an}的通项公式；（2）若数列{bn}满足bn=3Sn,求数
设数列{an}的前n项和为Sn,且3Sn=an+4.（1）求数列{an}的通项公式；（2）若数列{bn}满足bn=3Sn,求数列...
设数列{an}的前n项和为Sn,且3Sn=an+4.（1）求数列{an}的通项公式；（2）若数列{bn}满足bn=3Sn,求数列{bn}的前n项和Tn
设数列{an}的前n项和为Sn,且3Sn=an+4.（1）求数列{an}的通项公式；（2）若数列{bn}满足bn=3Sn,求数列...设数列{an}的前n项和为Sn,且3Sn=an+4.（1）求数列{an}的通项公式；（2）若数列{bn}满足bn=3Sn,求数
【一】
当n=1时,3S1=a1＋4,因S1=a1,则：a1=2；
当n≥2时,由：3Sn=an＋4及3S(n－1)=a(n－1)＋4
两式相减,得：
3an=an－a(n－1)
[an]/[a(n－1)]=－1/2=常数
则数列{an}是以a1=2为首项、以q=－1/2为公比的等比数列,得：an=2×(－1/2)^(n－1)
【二】
3Sn=an＋4,且bn=3Sn,则：
bn=an＋4
Tn=(a1＋a2＋…＋an)＋(4＋4＋…＋4)=Sn＋4n=(1/3)(an＋4)＋4n=(1/3)[2×(－1/2)^(n－1)＋4]＋4
(1). n=1时；
3a1=a1+4 —> a1=2
n>=2时；
3Sn=an+4 （1）
3S(n-1)=a(n-1)+4 （2）
（1）-（2）得 3an=an-a(n-1) —> an=-1/2 *a(n-1) = (-1/2)^(n-1)...
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(1). n=1时；
3a1=a1+4 —> a1=2
n>=2时；
3Sn=an+4 （1）
3S(n-1)=a(n-1)+4 （2）
（1）-（2）得 3an=an-a(n-1) —> an=-1/2 *a(n-1) = (-1/2)^(n-1) *a1
所以数列{an}的通项为：an =(-1)^(n-1)(1/2)^(n-2)
(2). 由（1）得 {an}是以 q=-1/2 的等比数列
Sn=a1+a2+...+an=4-（1/2）^(n-2)
Tn=b1+b2+...+bn=3*[S1+S2+...+Sn]=3*{4n-4*[1-(1/2)^(n-1)]}
——> Tn=12(n-1)+12(1/2)^(n-1)
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