作业帮设A,B,C是整数,使得B根号2+C分之A根号2+B是一个有理数,求证设a,b,c是整数,使得a根号2+b/b根号2+c是一个有理数.求证：a²+b²+c²/a+b+c是一个整数.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 21:47:20
设A,B,C是整数,使得B根号2+C分之A根号2+B是一个有理数,求证设a,b,c是整数,使得a根号2+b/b根号2+c是一个有理数.求证：a²+b²+c²/a+b+c是一个整数.
设A,B,C是整数,使得B根号2+C分之A根号2+B是一个有理数,求证
设a,b,c是整数,使得a根号2+b/b根号2+c是一个有理数.求证：a²+b²+c²/a+b+c是一个整数.
设A,B,C是整数,使得B根号2+C分之A根号2+B是一个有理数,求证设a,b,c是整数,使得a根号2+b/b根号2+c是一个有理数.求证：a²+b²+c²/a+b+c是一个整数.
假设(a√2+b)/(b√2+c)=k(有理数）
(a-bk)√2=kc-b(右边为有理数）
所以：a-bk=0,kc-b=0
a=bk,c=b/k
(a^2+b^2+c^2)/(a+b+c)
=(b^2k^2+b^2+b^2/k^2)/(bk+b+b/k)
=b(k^4+k^2+1)/[k(k^2+k+1)]
=c[k^4+k^3+k^2-(k^3-1)]/(k^2+k+1)
=c[(k^2-k+1)(k^2+k+1)/(k^2+k+1)
=c(k^2-k+1)
=ck^2-ck+c
因为ck=b
a=bk=ck^2
所以上式=a-b+c
因为a,b,c为整数,所以a-b+c为整数
所以a²+b²+c²/a+b+c是一个整数.
设A,B,C是整数,使得B根号2+C分之A根号2+B是一个有理数,求证设a,b,c是整数,使得a根号2+b/b根号2+c是一个有理数.求证：a²+b²+c²/a+b+c是一个整数.
设a,b,c是整数,使得a根号2+b/b根号2+c是一个有理数.求证：a²+b²+c²/a+b+c是一个整数.
设 a,b,c是整数,1
关于线性代数与几何的问题设向量a=i+2j+3k,向量b=2i-j-k,若向量c的模为3,求向量c,使得三向量a,b,c构成的平行六面体体积最大.答案是c=（正负五分之根号三，正负五分之七倍的根号三，正负根号
设4-根号2的整数部分为a,小数部分为b,则a-b的值为a.1减 2分之根号2 b.根号2c.1+根号2 d.-根号2
设a,b,c,d是四个整数,且使得m=(ab+cd)^2-1/4(a^2+b^2-c^2-d^2)^2是一个非零整数求证：|m|一定是一个合数要有详细过程!
设4-√2的整数部分为a,小数部分为b,则a-1/b的值为( )A/1减去2分之根号2B.√2C.1加上2分之根号2D.-√2
设实数a b c满足a平方+b平方+c平方=1 证明|a-b|,|b-c|,|c-a|中必有一个《2分之根号2
已知a b c是三个任意整数 在2分之a+b 2分之b+c 2分之c+a中整数有几个?
2分之根号7是什么数A有理数 B整数 C分数 D小数
设a、b、c是实数,若a+b+c=2根号a+4根号b+6根号c-14,求a(b+c)+b(c+a)+c(a+b)的值
a,b,c为正整数且根号3*b+c分之根号3*a+b为有理数证明a+b+c分之a2+b2+c2为整数
设X为整数,若存在整数B和C,使得（X+A)(X-15)-25=(X+B)(X+C)成立,求A可取的值
要求有详解设A、B、C都是整数,且A+B+C是偶数设A、B、C都是整数,且A+B+C是偶数,求证：A+B-C、B+C-A、C+A-B都是偶数.
设根号(19-8根号3)的整数部分是a,小数部分是b,求a+b+b分之2的值
设a、b、c都是整数,且a+b+c是偶数,求证a+b-c、b+c-a、c+a-b
c设a、b、c、d都是整数,且a
证明题,关于同余式的如果a,b,c是整数,（a,b）=1,那么存在整数n使得（an+b,c）=1求证?