x趋向于负无穷大 求(x+arctan e^-x)/根号x^2-xsinx+1的极限

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 13:02:44
x趋向于负无穷大 求(x+arctan e^-x)/根号x^2-xsinx+1的极限

x趋向于负无穷大 求(x+arctan e^-x)/根号x^2-xsinx+1的极限
x趋向于负无穷大 求(x+arctan e^-x)/根号x^2-xsinx+1的极限

x趋向于负无穷大 求(x+arctan e^-x)/根号x^2-xsinx+1的极限
lim(x→-∞){x+arctan[e^(-x)]}/√(x²-xsinx+1)
= lim(y→+∞)[arctan(e^y)-y]/√(y²-ysiny+1) (令 y=-x)
= lim(y→+∞){[arctan(e^y)]/y-1}/√(1-siny/y+1/y²)
= -1.