怎么用定义证明(n+(-1)^n)/(n^2-1)的极限为0?当n趋向于无穷大.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 05:23:19
怎么用定义证明(n+(-1)^n)/(n^2-1)的极限为0?当n趋向于无穷大.

怎么用定义证明(n+(-1)^n)/(n^2-1)的极限为0?当n趋向于无穷大.
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怎么用定义证明(n+(-1)^n)/(n^2-1)的极限为0?当n趋向于无穷大.
n^2-1=(n+1)(n-1),当n为奇数无穷大时,n+(-1)^n=n-1,所以原式化为1/(n+1),所以趋向于0.当n为偶数无穷大时,n+(-1)^n=n+1,所以原式化为1/(n-1),所以趋向于0,所以当n趋向于无穷大时,极限为0