一个圆锥内有一个半径为1的内切圆,求所有这样的圆锥的体积的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 07:28:19
一个圆锥内有一个半径为1的内切圆,求所有这样的圆锥的体积的最小值

一个圆锥内有一个半径为1的内切圆,求所有这样的圆锥的体积的最小值
一个圆锥内有一个半径为1的内切圆,求所有这样的圆锥的体积的最小值

一个圆锥内有一个半径为1的内切圆,求所有这样的圆锥的体积的最小值
可转化为等腰三角形和其内切球关系问题.画它的剖面图
设圆锥母线与其旋转轴的交角为α,则圆锥高h=1+1/sinα.
底面半径为r=h·tanα=tanα+1/cosα
则圆锥的体积为V=(π/3)h·r^2=(π/3)(1+1/sinα)(tanα+1/cosα)^2=(1+sinα)^3/sinα(cosα)^2=-1+4/(1-sinα)+1/sinα
当4/(1-sinα)=1/sinα,即sinα=1/5时,V取最小值,∴V最小==-1+4/(1-1/5)+5=9

一个圆锥内有一个半径为1的内切圆,求所有这样的圆锥的体积的最小值 一个圆锥内有一个半径为1的内切球,求所有这样的圆锥的体积的最小值 一个圆锥内有一个半径为一的内切球,求所有这样的圆锥的体积的最小值.急用. 轴截面为正三角形的一个圆锥内有一个内切球,若圆锥的底面半径为1cm,求球的体积. 轴截面为正 三角形的圆锥内有一个内切球,若圆锥的底面半径为1cm,求球的体积 有一个轴截面为正三角形的圆锥容器,内放一个半径为R的内切圆球,然后住满水,把球从容器中取出,水不损耗 6.圆锥底面半径为1cm,高为√2cm,其中有一个内接正方体,求这个内接正方体的棱长. 圆锥底面半径为1厘米.高为根号2厘米.其中有一个内接正方体.求这个内接正方体的棱长 一个高为16的圆锥内接于一个半径为9的球,在圆锥内又有一个内切球求圆锥内切球的体积 圆锥的底面半径为1cm,高位根号2cm,其中有一个内解正方体,求这个内接正方体的棱长. 怎么求一个三角形内切圆的半径 有一个圆锥形容器,容器内水的深度为圆锥高的一半,为什么水圆锥底面半径是容器圆锥的1/2? 已知一个圆锥的底面半径为R,高为H,在圆锥内部有一个高为X的内接圆柱.(1)求圆柱的侧面积(2)X为何值时,圆柱的侧面积最大? 1.已知圆锥的底面半径为r,高为h,正方形ABCD-A1B1C1D1内接于圆锥,求这个正方体的棱长2.一个圆锥的底面半径为2,高为6,在其中有一个高为x的内接圆柱.(1)用x表示圆柱的轴截面面积为S(2)当x为 一个底面半径为1,高为根3的圆锥,有一个底面半径为R内接圆柱,当R为多少时,圆柱体积最大 一个体积为360π球体内,有一个高为10的内接圆锥,圆锥内有一个内接球,求内接球体积. 一个圆锥的底面半径为2cm.高为6cm.在其中有一个高为xcm的内接圆柱.(1)求圆锥的侧面积(2)当x为何值时,圆�一个圆锥的底面半径为2cm.高为6cm.在其中有一个高为xcm的内接圆柱.(1)求圆锥的侧面积(2 一个高为16的圆锥内接于一个体积为972π的球,在圆锥内又有一个内切球 (1)求圆锥的侧面积 (2)求圆锥的内切球的体积