求证：等腰三角形底边上的高上任意一点到两腰的距离相等

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 04:06:49

求证：等腰三角形底边上的高上任意一点到两腰的距离相等
求证：等腰三角形底边上的高上任意一点到两腰的距离相等

求证：等腰三角形底边上的高上任意一点到两腰的距离相等
如图所示：

AB=AC、AD为△ABC的高.
P为AD上的一点.
PE、PF为P点到AB、AC的距离.
证：
∵：AD是△ABC的高
∴：AD是∠BAC的平分线,
即：∠EAP=∠FAP
又∵：AP=AP、∠AEP=∠AFP
∴：△AEP≌△AFP
因此：PE=PF
证毕.

∵在等腰△ABC中，AB=AC,AD⊥BC
∴在RT△ABD和RT△ACD中,AB=AC,AD为公共边
∴△ABD≌△ACD(HL)
∴∠BAD=∠CAD
∴AD平分∠BAC
又∵在AD上取任意一点E,作EF⊥AB,EG⊥AC,都有∠AFD=∠AGD=90°,∠FAD=∠GAD,AD=AD
∴△AFE≌△AGE
∴EF=EG
∴等腰三...

全部展开

收起

角平分线上的点到叫两边的距离相等

求证：等腰三角形底边上的任意一点与两腰的距离之和等于一腰上的高. 求证等腰三角形底边上延长线上任意一点与两腰的距离差等于一个腰上的高求证：等腰三角形底边上的高上任意一点到两腰的距离相等求证:等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高求证:等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高求证:等腰三角形底边的高上任意一点到两腰距离相等.要图要过程. 通过三线合一可以证明的. 求证：（1）等腰三角形底边上的任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高.（2）等边三角形内任意一点到三边的距离之和等于这个三角形一边上的高. 证明等腰三角形底边上的任意一点与两腰的距离和等于一个腰上的高求证:等腰三角形底边上任意一点,到两腰的距离之和等于定长求证：等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和为定值. 证明有关等腰三角形的题求证：等腰三角形底边上的任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高. 试说明等腰三角形底边上的任意一点到两腰的距离等于一腰的高证明:等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高. 证明等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高证明：等腰三角形底边上任意一点到两要的距离之和等于一腰上的高试说明等腰三角形底边上任意一点到两妖的距离之和等于一腰上的高如何证明等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高? 证明:等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一条腰上的高