已知函数fx 当x和y属于R时 恒有f(x+y)=fx+fy求证fx为奇函数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 18:00:53
已知函数fx 当x和y属于R时 恒有f(x+y)=fx+fy求证fx为奇函数

已知函数fx 当x和y属于R时 恒有f(x+y)=fx+fy求证fx为奇函数
已知函数fx 当x和y属于R时 恒有f(x+y)=fx+fy
求证fx为奇函数

已知函数fx 当x和y属于R时 恒有f(x+y)=fx+fy求证fx为奇函数
因为,f(x+y)恒=fx+fy,

令x=0,y=0 由上得出 f(0)=f(0+0)=f(0)+f(0) 左右同减去f(0),得出f(0)=0
令y=-x,由恒等式得出 f(x-x)=f(x)+f(-x)
            即f(-x)=f(0)-f(x)
            即f(-x)=-f(x) 所以f(x)为奇函数

已知函数fx 当x和y属于R时 恒有f(x+y)=fx+fy求证fx为奇函数 已知函数fx满足fx=-f(-x),并对任意x,y属于R,总有fx+fy=f(x+y),切当x>0时,fx 已知函数fx 对任意x,y属于R,都有fx+fy=fx+y,当x大于0时,fx小于0,f(-1)=2,求证fx是奇函数 已知函数fx,当xy属于R时,恒有f(x+y)=fx+fy当x〉0时试判断fx在(0,正无极上单调性 已知函数fx对任意x y属于r总有fx+fy=f(x+y),切当x>0时,fx 已知函数fx 当x y∈r恒有f(x+y)=f(x)+f(y) 求证 fx是奇函数 已知函数fx,当x,y属于R时,恒有f(x+y)等于f(x)+f(y),当x大于0时,fx大于0,试判断fx在(0,正无穷)上的单调性 以知函数fx对任意x、y属于R总有fx+fy=f(x+y),当x>0,fx 已知函数y=fx=(ax2+1)/bx+c(a.b.c属于R,a>0,b>0)是奇函数,当x>0时,fx有最小值2,其中b属于N,f(1) 已知函数y=fx=(ax2+1)/bx+c(a.b.c属于R,a>0,b>0)是奇函数,当x>0时,fx有最小值2,其中b属于N,f(1) 已知函数f(x),当x,y属于R时,恒有f(x+y)=f(x)+f(y),求证f(x)是奇函数 已知函数f(x),当x,y属于R时,恒有f(x+y)=f(x)+f(y),求证f(x)是奇函数 已知函数fx 满足fx+fy=f(x+y)+2 当x>0时,fx>2 求fx在R上是增函数 已知函数fx对任意x,y∈R,总有fx+fy=fx+y,且当x>0时,fx<0,f(-1)=2 求证:fx在R上是减函数求函数在【-3,3】上的最大值和最小值 定义在R上的函数y=fx f0不等于0 当x>0时,fx>1,且对任意的a,b属于R,都有f(a+b定义在R上的函数y=fx; f0不等于0; 当x>0时,fx>1,且对任意的a,b属于R,都有f(a+b)=f a+f b.证明:fx是R上增函数. 若f 已知函数 f(x) ,当x,y 属于 R 时,恒有 f(x+y) = f(x) + f(y).1:求证f(x)是奇函数2:如果 x 属于R+ ,f(x) 定义在R上的函数fx满足当x>0时fx>1,且对任意x,y属于R,有f(x+y)=f(x)乘f(y),f(1)=2.求证对任意x属于R,都有fx>0.解不等式f(3-x平方)>4 设函数fx=的定义域为R,对任意函数x,y都有f(x+y)=fx+fy,又当x>0时,fx=