定积分∫[-√2,√2]√(4-x2)dx=

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 23:42:23

定积分∫[-√2,√2]√(4-x2)dx=
定积分∫[-√2,√2]√(4-x2)dx=

设 x = 2 sint，则 dx = 2cost*dt，积分限变为：[-π/4, π/4]
那么积分可以变换为：
∫√[4 - 4(sint)^2] * 2cost*dt
=∫4(cost)^2 *dt
=2∫2(cost)^2 *dt
=2∫[1 + cos(2t)]*dt
=2∫dt + ∫cos(2t)*d(2t)
=2t + sin2t
=2(π/4 + π/4) + [sin(π/2) - sin(-π/2)]
=π/2 + 2

一道定积分小题∫√(2x-x2)dx 积分区间是0-1 定积分∫[-√2,√2]√(4-x2)dx= 由定积分的几何意义得∫-2～2（√4-x2）dx=? 求定积分∫（1,-1） (√(1-x2)+x)∧2dx 计算定积分∫_____1_____dx X√(1-x2) 一题：定积分望GG ∫（x+2)/√(2x+1) dx积分上线4 ；积分下线0求其定积分. x√(2x－x2)在0到2上的定积分,老师说用定积分定义可以知道数学定积分计算定积分f2 0[(根号4-x2)+2/3x]dx= 解一道定积分根据定积分的几何意义,求下列定积分的值 ∫(3→-3)√9-x^2dx= 计算二重数积分D∫∫sin√(x2+y2) dxdy,其中D为{(x,y| π2≤x2+y2≤4π2}. 计算二重数积分D∫∫sin√(x2+y2) dxdy,其中D为{(x,y| π2≤x2+y2≤4π2}. 定积分 ∫(2 0)√(x-1)/x dx 定积分∫ ln(√1+x^2+x)dx 求定积分∫[√(1+x^2)]/xdx 定积分∫x-3/√8-x^2 ∫（1,0）x/√(1+x2)dx计算定积分定积分∫（定积分范围是1到2）√【1-(x-2)^2】dx 高数极限,不定积分,定积分①limx→3(x2-4x+3/sin(x-3))②limx→∞(x+1/x-2)*x③∫x2*√1+x3dx④∫xe(-x)dx⑤∫d(2x+3)②是limx→∞(x+1/x-2)的x次方④是∫x乘以e的(-x)dx