设函数f（x）在R上满足f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x),在[0,10]上只有f(1)=f(3)=0

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 05:44:55

设函数f（x）在R上满足f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x),在[0,10]上只有f(1)=f(3)=0
设函数f（x）在R上满足f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x),在[0,10]上只有f(1)=f(3)=0

设函数f（x）在R上满足f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x),在[0,10]上只有f(1)=f(3)=0
f(2-x)=f(2+x)
f(7-x)=f(2-(-5+x))=f(2+(-5+x))=f(-3+x)=f(7+x)
所以f(x-3)=f(x+7)
f(x)=f(x-3+3)=f(x+7+3)=f(x+10)
得f(x)=f(x+10)
以10为周期的周期函数.
f(-x)=f(2-(x+2))=f(2+x+2)=f(x+4)≠f(x+10)
所以不是偶函数
因为[0,10]上只有f(1)=f(3)=0
所以f(0)≠0,所以不是奇函数
所以f(x)是非奇非偶函数
在[0,10]内有两个根,以10为周期,那么在[0,2005]有402个
在[-2005,0]也有402个,所以在[-2005,2005]有804个根

设定义域在R上的函数f(x)满足f(x)乘f(x+2）=13,若f(1)=2,则f(99)=? 设定义在R上的函数f （x ）满足f （－x ）+2f （x ）=x +3.则f （1）= 设函数y=f(x)是定义在R上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(3分之1）=1,求f(1)?如果f(x)+f(2-x) 设定义域在R上的函数f(x)同时满足①f(x)+f(-x)=0②f(x+2)=f(x)③当0 设函数f（x）在R上满足f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x),在[0,10]上只有f(1)=f(3)=0 设f(x)在R上满足f(x)的导数=2f(x),且f(0)=1,求函数f(x) 设f(x)在R上满足f(x)的导数=2f(x),且f(0)=1,求函数f(x) 设函数f(x)在R上满足f(x+1)=f(x-1) ,f(x+2)=-f(x-2) 1.求f（2）的值 2.判断f(x)的奇偶性3.如函数f(x)在[5,6]上的表达式是-x²+10x-24 求f（2011.5）的值很抱歉是f(x)在R上满足f(1+x)=f(1-x),f(x+2)=-f(2-x) 设函数f(x)是定义在R﹢上的减函数,并满足f(xy）=f(x)+f(y),f(1/3)=1.如果f(x)+f(2-x) 设定义在R上的函数f(x)满足f(x)f(x+2)=13,若f(1)=2,则f(99)= 设定义在R上的函数f(x)满足f(x)*f(x+2)=13,若f(1)=2,则f(2009)= 设定义在R上的函数f(x)满足f(x)f(x+2)=13若f(1)=2则f(99)= 设定义在R上的函数f(x)满足f(x).f(x+2)=13,若f(1)=2,则f(99)=几RT 设定义在R上的函数f(x)满足f(x)F(X+2)=13,若f(1)=2,则f(2011)=? 设定义域在R上的函数f(x)满足f(x)*f(x+2)=13若f(1)=2则f(99)= 设定义在R上的函数y=f(x)满足f(x)*f(x+2)=12,且f(2010)=2,则f(0)等于设定义域在R上的函数f(x)满足f(x)*f(x+2)=13,若f(1)=2 则f(99)=? 设定义在R上的函数f(x)满足f(x)乘以f(x+2)=13,若f(0)=2,求f(2010)