作业帮大一高数隐函数求详解
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 21:04:00
大一高数隐函数求详解
大一高数隐函数求详解
大一高数隐函数求详解
两边取对数,xlny=ln(x+y)
（我不会用dx dy什么的,就直接用y'了）
lny+x*y'/y=(y'+1)/(y+x)
y(x+y)lny+x(x+y)y'=yy'+y
y'=(y-y(x+y)lny)/(x(x+y)-y)
两边同时求导 即dy/dx*x*lny=dy/dx+1
dy/dx=1/(x*lny-1)
取对数
xlny=ln(x+y)
dxlny=dln(x+y)
xdlny+lnydx=d(x+y)/(x+y)
(x/y)dy+lnydx=(xdy+ydx)/(x+y)
(x²y+y)dy+(xy+y²)lnydx=xydy+y²dx
dy/dx=[y²-(xy+y²)lny]/(x²y+y-xy)