若Cosα+2Sinα=-√5,则tanα等于多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 11:25:07
若Cosα+2Sinα=-√5,则tanα等于多少?

若Cosα+2Sinα=-√5,则tanα等于多少?
若Cosα+2Sinα=-√5,则tanα等于多少?

若Cosα+2Sinα=-√5,则tanα等于多少?
1,√5>2 当Sinα=-1 时由Cosα+2Sinα=-√5知,Cosα5(Sinα)^2 +4√5Sinα+4=0
=>(√5Sinα+2)=0 =>sina=-2/√5 =>Cosα=-√5+4/√5=√5(-1+4/5)=-√5/5
3,tanα=Sinα/Cosα=-2/√5/(-√5/5)=2

已知cosα+2sinα=-√5
cosα=-√5-2sinα (1)
两边平方cos²α=5+4√5sinα+4sin²α
即5sin²α+4√5sinα+4=0
(√5sinα+2)²=0
解得sinα=-2√5/5
代入(1) cosα=-√5/5
所以tanα=sinα/cosα=2

说的特也