如图,在圆O中,弦AB⊥cD于E,已知AE=5,cE=1,BE=3,求圆O半径.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 03:27:09

如图,在圆O中,弦AB⊥cD于E,已知AE=5,cE=1,BE=3,求圆O半径.
如图,在圆O中,弦AB⊥cD于E,已知AE=5,cE=1,BE=3,求圆O半径.

如图,在圆O中,弦AB⊥cD于E,已知AE=5,cE=1,BE=3,求圆O半径.
5√2

作OM垂直于AB于M，ON垂直于CD于N，
则因为 AB垂直于CD于E，
所以四边形OMEN是矩形
所以 OM=NE，ON=ME，
因为 AE==5，BE=3，CE=1，
又 AE*BE=CE*DE
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作OM垂直于AB于M，ON垂直于CD于N，
则因为 AB垂直于CD于E，
所以四边形OMEN是矩形
所以 OM=NE，ON=ME，
因为 AE==5，BE=3，CE=1，
又 AE*BE=CE*DE
所以 DE=15，
AB=AE+BE=8
CD=CE+DE=16，
连结OA。
因为 OM垂直于AB于E，ON垂直于CD于N，
所以角AMO=90度，且AM=AB/2=4， CN=CD/2=8，
所以 OM=NE=CN--CE=8--1=7，
在直角三角形AOM中，由勾股定理可得：OA^2=AM^2+OM^2
=16+49
=65
OA=根号65，
即：圆O的半径是：根号65。

收起

如图,在圆O中,弦AB⊥CD于E,已知AE=5,CE=1,BE=3,求圆O的半径如图,在圆O中,弦AB⊥cD于E,已知AE=5,cE=1,BE=3,求圆O半径. 已知:如图,在半圆O中,AB是直径,BC=CF,弦CD⊥AB于D交BF于E,求证:BE=EC 如图在圆o中 ab是直径 cd是弦 ce⊥cd cf⊥cd 交ab于e f 求证;ae=be 如图,已知在圆O中,弦AB⊥CD,连接AD、BC,OE⊥BC于点E.求证：OE=1/2AD 如图在圆O中,AB,CD是两弦,且AB>CD,OE⊥AB于点E,OF⊥CD于点F.求证OE 已知:如图,在圆O中,直径AB垂直于弦CD于G,E是CD延长线上一点,AE交圆O与F,求证:∠AFC=∠DFE.）已知,如图,圆O的弦AB与CD相交于E,AB=CD,求证AE=DE 已知：如图,圆O中,直径CD垂直弦AB于E,弦BE平行CD.求证：劣弧AB=2弧DF.（第3题）圆：如图,已知AB是⊙O的直径,CD⊥AB于E,角OCD的平分弦……如图,已知AB是⊙O的直径,CD⊥AB于E,∠OCD的平分弦交⊙O于P,试说明 A⌒P =B⌒P [弧AP=弧BP ] 如图,已知在圆O中,AB,CD是两条直径,且AB⊥CD于点G,OE垂直BC于点E,求证OE=二分之一AD 已知在圆O中AB为直径弦CD⊥AB于点E若AE=2,CD=12则AB=? 如图,在圆o中,直径CD垂直于弦AB于点E,连接OB,CB,已知圆o的半径为2,AB=2倍的根号3,求角BCD的度数已知:如图在圆O中,直径CD⊥AB于E,F是AB延长线上一点,CF交圆O于G,求证：∠CGA=∠FGB 如图,AB为圆O的直径,弦CD⊥AB于E,已知AB=20,EB=2,求CD的长. 如图,已知在圆O中,弦AB⊥CD于E,AE=2,EB=8,弧CAD的度数为120,求圆O的半径如图,圆o中弦AB=CD,且AB与CD交于E.求证;DE=AE 如图,在⊙O中,AB是直径,CD是弦,CE⊥CD于点C,交AB于点E,DF⊥CD于点D,交AB于点F求证：AE=BF.快啊...