在三角形ABC中,abc是对边试用反证法证明若a^3=b^3+c^3 则c

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 04:40:37

在三角形ABC中,abc是对边试用反证法证明若a^3=b^3+c^3 则c
在三角形ABC中,abc是对边试用反证法证明若a^3=b^3+c^3 则c

在三角形ABC中,abc是对边试用反证法证明若a^3=b^3+c^3 则c
假设
C≥π/2
那么cosC≤0
而a^2+b^2-2abcosC=c^2
变换得到a^2+b^2=c^2+2abcosC
也就是a^2+b^2≤c^2 两边同时乘以c得到
a^2*c+b^*c≤c^3.（1）式
又因为C≥π/2,所以c是最大边
a^2*c>a^3
b^*c>b^3
所以a^3+b^3 ＜a^2*c+b^*c 结合（1）式得到
a^3+b^3＜c^3 与题目矛盾
所以得证.

在三角形ABC中,abc是对边试用反证法证明若a^3=b^3+c^3 则c 在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,π/3 在三角形ABC中,abc分别为角ABC的对边.如下图. 在三角形ABC中,abc分别是内角ABC所对的边,三分之派在三角形ABC中,三个内角ABC所对的边分别为abc,且ABC成等差数列,abc成等比数列证明三角形ABC为正三角形在三角形ABC中,三个内角ABC所对的边分别为abc,且ABC成等差数列,abc成等比数列证明三角形ABC为正三角形在三角形ABC中,三个内角ABC所对的边分别为abc,且ABC成等差数列,abc成等比数列证明三角形ABC为正三角形在三角形abc中abc是角abc的对边abc成等比数列a等于60度则bsin B除以c＝在三角形ABC中内角ABC的对边分别是abc且abc成等比数列求证0 在三角形ABC中,角ABC所对边为abc,求证三角形为等边三角形的充要条件是a²+b²+c²=ab+bc+ca 在三角形abc中,角abc的对边分别为abc,若AB 判断三角形的形状在三角形ABC中,角A.B.C的对边是abc,则acosB+bcosA= 在三角形ABC中asinA+bsinB=csinC,试用余弦定理证明△ABC为直角三角形如题在三角形abc中 abc分别为角ABC的对边若abc是等差数列 B=60° 三角形abc的面积为根号3 则b=? 在三角形ABC中, 在三角形ABC中, 在三角形ABC中, 在三角形ABC中,

在三角形ABC中,abc是对边 试用反证法证明 若a^3=b^3+c^3 则c

在三角形ABC中,abc是对边试用反证法证明若a^3=b^3+c^3 则c