正四面体ABCD的外接球体积为4倍的根号三π,求四面体体积用到了很多三角形的知识,答案看不懂,请大家写清楚

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 17:36:23

正四面体ABCD的外接球体积为4倍的根号三π,求四面体体积用到了很多三角形的知识,答案看不懂,请大家写清楚
正四面体ABCD的外接球体积为4倍的根号三π,求四面体体积
用到了很多三角形的知识,答案看不懂,请大家写清楚

正四面体ABCD的外接球体积为4倍的根号三π,求四面体体积用到了很多三角形的知识,答案看不懂,请大家写清楚
设正四面体A-BCD,H为正三角形BCD的外心（重心）,连结高AH,连结BH,
设棱长a,
BH=(√3a/2)*2/3=√3a/3,
高AH=√（a^2-a^2/3)=√6a/3,
在平面ABH上作AB的垂直平分线MO交AH于O,则AO就是外接球半径R,
△AMO∽△AHB,
AM*AB=AO*AH,
a*a/2=R*√6a/3,
R=√6a/4,
V球=4πR^3/3=(4π/3)*(√6a/4)^3=4√3π,
a^3=16√2,
S△BCD=√3a^2/4,
VA-BCD=S△BCD*AH/3=√2a^3/12=√2*16√2/12=8/3.
正四面体体积为8/3.

正四面体ABCD的外接球体积为4倍的根号三π,求四面体体积用到了很多三角形的知识,答案看不懂,请大家写清楚正四面体ABCD外接球的体积为4倍根号下3派,则点A到平面BCD的距离为边长为1的正四面体的外接球体积是多少边长为1的正四面体的外接球体积是多少详细过程正四面体边长为a 则它的体积?面积?外接球体积?外接球表面积?都是多少用a 表示已知正四面体P-ABC的内切球体积为V1,外接球体积为V2,则V1/V2=?我需要答案以及解析, 已知正四面体P－ABC的内切球体积为V1,外接球体积为V2,求V1比V2? 球体内正四面体与正方体正四面体和正方体的顶点都在球上,求正四面体与正方形的关系(棱长)hao想正四面体棱长为正方体的根号2倍在正方体ABCD—EFGH,有一个棱长为根号2的正四面体G-BDE,则正四面体的外接球半径为多少?正四面体的体积为多少? 已知正四面体的棱长为根号3,求外接球和正四面体的体积正四面体的外接球的半径怎么算一个边长为根号2的正四面体有一个外接球,求它的半径,以及体积? 已知正四面体ABCD的各棱长为a 求正四面体ABCD外接球的半径R与内切球的体积V 求棱长为1的正四面体的外接球半径! 已知四面体ABCD中,AB=AD=6,AC=4,CD=2根号13,AB垂直于平面ACD,则四面体AB则四面体ABCD的外接球表面积为在正四面体ABCD中,它的外接球半径R与内切球半径r的比值为正四面体的外接球半径? 正四面体的外接球半径求法【立体几何】四面体外接球体的问题,请详解