设f(x)是定义在R上的奇函数,且x>0时 f(x)=x2+1求f(x)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 04:10:58
设f(x)是定义在R上的奇函数,且x>0时 f(x)=x2+1求f(x)

设f(x)是定义在R上的奇函数,且x>0时 f(x)=x2+1求f(x)
设f(x)是定义在R上的奇函数,且x>0时 f(x)=x2+1求f(x)

设f(x)是定义在R上的奇函数,且x>0时 f(x)=x2+1求f(x)
首先f(x)是定义在R上的奇函数,故f(0)=0
当x<0时,则-x>0
有f(x)= -f(-x)= -[(-x)^2+1]= -x^2-1
综上所述分段表达一下即得结果

因为是奇函数,所以当x<0时f(x)=-x平方-1.所以它是一个处于一三象限的分段函数(x>0,x<=0),各半条抛物线.x=0时带入x<0的表达式.两个等式用{联立