如图所示,在三角形ABC中,AB大于AC,AD垂直BC,垂足为D.请说明AB的平方-AC的平方=BC*(BD-CD)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 20:34:30
如图所示,在三角形ABC中,AB大于AC,AD垂直BC,垂足为D.请说明AB的平方-AC的平方=BC*(BD-CD)

如图所示,在三角形ABC中,AB大于AC,AD垂直BC,垂足为D.请说明AB的平方-AC的平方=BC*(BD-CD)
如图所示,在三角形ABC中,AB大于AC,AD垂直BC,垂足为D.请说明AB的平方-AC的平方=BC*(BD-CD)

如图所示,在三角形ABC中,AB大于AC,AD垂直BC,垂足为D.请说明AB的平方-AC的平方=BC*(BD-CD)
证明:
因为 AB^2-AC^2=(BD^2+AD^2)-(AD^2+DC^2)=BD^2-DC^2
=(BD+DC)*(BD-DC)
=BC*(BD-DC)
证毕;