已知函数f(x)=sin(2x+ψ),其中ψ为实数,若f(x)≤|f(π/6)|对xω∈R恒成立,且f(π/2)>f(π),f(x)的单调递增区间是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 03:40:41
已知函数f(x)=sin(2x+ψ),其中ψ为实数,若f(x)≤|f(π/6)|对xω∈R恒成立,且f(π/2)>f(π),f(x)的单调递增区间是?

已知函数f(x)=sin(2x+ψ),其中ψ为实数,若f(x)≤|f(π/6)|对xω∈R恒成立,且f(π/2)>f(π),f(x)的单调递增区间是?
已知函数f(x)=sin(2x+ψ),其中ψ为实数,若f(x)≤|f(π/6)|对xω∈R恒成立,且f(π/2)>f(π),f(x)的单调递增区间是?

已知函数f(x)=sin(2x+ψ),其中ψ为实数,若f(x)≤|f(π/6)|对xω∈R恒成立,且f(π/2)>f(π),f(x)的单调递增区间是?
∵函数f(x)=sin(2x+φ),f(x)≤|f(π/6)|对x∈R恒成立
∴f(x)在x=π/6处取最值
∴f(π/6x)=sin(π/3+φ)=±1==>π/3+φ=±π/2==>φ=-5π/6或φ=π/6
又∵f(π/2)>f(π)
∴φ=-5π/6==>f(x)=sin(2x-5π/6)
单调增区间:2kπ-π/2