作业帮高中零点问题函数f(x)=-x^3+x^2+x-2的零点有几个?是什么?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 01:31:22
高中零点问题函数f(x)=-x^3+x^2+x-2的零点有几个?是什么?
高中零点问题
函数f(x)=-x^3+x^2+x-2的零点有几个?是什么?
高中零点问题函数f(x)=-x^3+x^2+x-2的零点有几个?是什么?
求导
f'(x) = -3x²+2x+1 = -(3x+1)(x-1)
当x0,f(-1)=-1当x=-1/3,f'(x)=0,f(x)此处取到局部极小值点f(-1/3)=-59/27当-1/30,f(x)递增
当x=1,f'(x)=0,f(x)此处取到局部极大值点f(1)=-1当x>1,f'(x)
所以f(x)只有一个零点,在(-2,-1/3)之间
软件解得 x = -1.205569430 (10位有效数字)
图：
f'(x)=-3x^2+2x+1
f'(x)=0,x1=1,x2=-1/3
f(x1)=f(1)=-1+1+1-2=-1
f(x2)=f(-1/3)=1/27+1/9-1/3-2=-59/27
当x
当x>x1时,f'(x)<0,单调递减
又因为f(-1)=1+1...
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f'(x)=-3x^2+2x+1
f'(x)=0,x1=1,x2=-1/3
f(x1)=f(1)=-1+1+1-2=-1
f(x2)=f(-1/3)=1/27+1/9-1/3-2=-59/27
当x
当x>x1时,f'(x)<0,单调递减
又因为f(-1)=1+1-1-2=-1,f(-2)=8+4-2-2=8
画图,很容易可以得出,函数只有一个解,
在(-2,-1)之间,具体是什么,就不写出来了
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