已知0x^2求证,x分之一 大于 x 大于x的平方.我一共就5金币,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 20:52:47
已知0x^2求证,x分之一 大于 x 大于x的平方.我一共就5金币,

已知0x^2求证,x分之一 大于 x 大于x的平方.我一共就5金币,
已知0x^2
求证,x分之一 大于 x 大于x的平方.
我一共就5金币,

已知0x^2求证,x分之一 大于 x 大于x的平方.我一共就5金币,
证明:
因为:0所以:x²<1
两边同处于x得:x<1/x
因为:x²-x=x(x-1)<0
所以:x²综上所述,x²

由 x<1 ,两边平方可得 x^2 < 1 ,
由 x>0 ,对上式两边除以x ,不等号不变,得
x^2/x < 1/x 即 1/x > x
再对 x<1,两边乘以x,可得
x*x<1*x 即 x>x^2
所以 1/x >x>x^2

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