已知点(m,n)在曲线y=根号(4-x2)上,则(n-2)/(m-3)的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 21:10:09
已知点(m,n)在曲线y=根号(4-x2)上,则(n-2)/(m-3)的取值范围
已知点(m,n)在曲线y=根号(4-x2)上,则(n-2)/(m-3)的取值范围
已知点(m,n)在曲线y=根号(4-x2)上,则(n-2)/(m-3)的取值范围
原曲线为一个半圆,原点为圆心,2为半径,所求的(n-2)/(m-3)是半圆上的点与点(3,2)连线的斜率,数形结合,易求范围0≤k≤2
曲线y=
4-x2即:x2+y2=1,且y≥0,曲线是一个半圆,
式子n-2m-3表示点(3,2)与点(m,n)连线的斜率,
联系图象知:半圆上的点(0,2)与点(3,2)连线斜率最小为0,
半圆上的点(2,0)与点(3,2)连线斜率最大为2,
∴n-2m-3的取值范围是[0,2]....
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曲线y=
4-x2即:x2+y2=1,且y≥0,曲线是一个半圆,
式子n-2m-3表示点(3,2)与点(m,n)连线的斜率,
联系图象知:半圆上的点(0,2)与点(3,2)连线斜率最小为0,
半圆上的点(2,0)与点(3,2)连线斜率最大为2,
∴n-2m-3的取值范围是[0,2].
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(12/5,+∞)
(n-2)/(m-3)可看成是曲线上点与(3,2)连线成直线的斜率,两条切线的斜率之间的实数为取值范围
设过3,2)与曲线相切的直线方程为y-2=k(x-3)=0. kx-y-3k+2=0
y=根号(4-x2)可变化为 y²+x²=4(y>=0,-2<=x<=2)
可以看出曲线为圆心(0,0),半径为2的在x轴上的半圆(y>0)
圆心(0,...
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(n-2)/(m-3)可看成是曲线上点与(3,2)连线成直线的斜率,两条切线的斜率之间的实数为取值范围
设过3,2)与曲线相切的直线方程为y-2=k(x-3)=0. kx-y-3k+2=0
y=根号(4-x2)可变化为 y²+x²=4(y>=0,-2<=x<=2)
可以看出曲线为圆心(0,0),半径为2的在x轴上的半圆(y>0)
圆心(0,0)到直线的距离=半径
绝对值( kx-y-3k+2)/根号(k²+1)=2
k1=0,k2=12/5
所以(n-2)/(m-3)的取值范围【0,12/5]
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