已知三角形ABC是等边三角形,D是AC的中点,CE=CD,DM垂直BE,求证:BM=EM

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 03:56:10
已知三角形ABC是等边三角形,D是AC的中点,CE=CD,DM垂直BE,求证:BM=EM

已知三角形ABC是等边三角形,D是AC的中点,CE=CD,DM垂直BE,求证:BM=EM
已知三角形ABC是等边三角形,D是AC的中点,CE=CD,DM垂直BE,求证:BM=EM

已知三角形ABC是等边三角形,D是AC的中点,CE=CD,DM垂直BE,求证:BM=EM
∵   △ABC是等边三角形
   ∴  ∠1=60°
   ∵   D点是AC的中点   
   ∴  BD⊥AC    (等腰三角形三线合一）
   ∴  ∠3=30°
   ∵  CE=CD     ∠1=∠2+∠E=60°
   ∴  ∠2=∠E=30°
   ∴ ∠3=∠E    BD=DE
   ∵  DM⊥BE
   ∴  BM=EM     (等腰三角形三线合一）

题目不完整，没说明M点怎么出现的，说清楚我可以帮帮你。
提问人的追问 2010-06-08 19:33 M点的来历：
用尺规作图的方法，过D点作DM⊥BE，垂足是M（不写做法，保留作图痕迹）
这位仁兄，你会的话速度帮帮我~~~~
如果对了，我一定给你多+分~~~~
回答人的补充 2010-06-08 20:06 证明：∵三角形ABC是等边三角形

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题目不完整，没说明M点怎么出现的，说清楚我可以帮帮你。
提问人的追问 2010-06-08 19:33 M点的来历：
用尺规作图的方法，过D点作DM⊥BE，垂足是M（不写做法，保留作图痕迹）
这位仁兄，你会的话速度帮帮我~~~~
如果对了，我一定给你多+分~~~~
回答人的补充 2010-06-08 20:06 证明：∵三角形ABC是等边三角形
∴BD是AC边上的高线和∠B的角平分线
∴有∠DBC=30°，且AD=CD
又∵CE=CD
∴∠E=∠CDE
又∵∠BCD=∠E+∠CDE

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已知三角形ABC是等边三角形,D是AC的中点,CE=CD,DM垂直BE,求证:BM=EM 如下图已知三角形ABC是等边三角形,E是AC延长线上一点,选择一点D使得三角形CDE是等边三角形如果M是线段AD的中点,N是线段BE的中点,求证：三角形CMN是等边三角形 已知三角形ABC是等边三角形,D为边AC的中点,AE⊥EC,BD⊥EC,请判断三角形ADE是不是等边三角形,并说明理由 已知三角形ABC是等边三角形,D为边AC的中点,AE垂直EC BD等于EC,判断三角形ADE是不是等边三角形 说明理由 已知三角形ABC是等边三角形,D为边AC的中点,AE垂直EC BD等于EC,判断三角形ADE是不是等边三角形 说明理由需要证明,正确! 已知三角形ABc是绰边三角形,E是Ac延长线上一任意点,选择一点D,使三角形cDE是等边三角形,如果M是线段AD的中点,N是线段BE的中点,如图所示求证:三角形是等边三角形 已知三角形ABc是绰边三角形,E是Ac延长线上一任意点,选择一点D,使三角形cDE是等边三角形,如果M是线段AD的中点,N是线段BE的中点,如图所示求证:三角形是等边三角形 已知:三角形ABC是等边三角形,D为AC上任意一点,角ABD=角ACE,BD=CE.求证,三角形ADE是等边三角形 已知：如图,三角形ABC是等边三角形,DE平行BC,交AB.AC于D.E,三角形ADE是等边三角形吗?为什么? 已知△ABC是等边三角形,E是AC延长线上一点.选择一点D,使得三角形CDE是等边三角形,如果M己知△ABC是等边三角形,E是AC延长线上一点,选择一点D ,使得△CDE是等边三角形,如果M 是线段AD的中点,N是 已知:三角形ABC是等边三角形,延长AC到D,以BD为一边作等边三角形BDE,连接AE,求证:AD=AE+AC 已知:如图,三角形ABC为等边三角形,D,E,F分别是AB,AC,BC上一点,且AD=BE=CF.求证:三角形DEF是等边三角形 三角形ABC是等边三角形,BD垂直AC于D,DC等于CE,请说明三角形BDE是等腰三角形的理由 三角形ABC是等边三角形,BD垂直AC于D,DC等于CE,请说明三角形BDE是等腰三角形的理由 三角形ABC是等边三角形,D是AC边上的一点,且角1=角2,BD=CE,求证:三角形ADE是等边三角形 已知A,B,C,D是圆O上的点,弧AB=弧AC,角APC=60度,证明三角形ABc为等边三角形 如图,三角形ABC是等边三角形,D为AC边上的一点,且角1=角2,BD=CE.求证:三角形ADE是等边三角形. 如图,已知三角形abc为等边三角形,d是延长线上一点,连结ad,以ad为边作等边三角形ade,连结ce,求证:ce=ac+cd.