在三角形ABC中,a,b,c为别为角A,B,C所对边,若a=2b cosC ,则次三角形是什么三角形,A等要直角三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D等腰或直角三角形

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 20:15:09

在三角形ABC中,a,b,c为别为角A,B,C所对边,若a=2b cosC ,则次三角形是什么三角形,A等要直角三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D等腰或直角三角形
在三角形ABC中,a,b,c为别为角A,B,C所对边,若a=2b cosC ,则次三角形是什么三角形,
A等要直角三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D等腰或直角三角形

在三角形ABC中,a,b,c为别为角A,B,C所对边,若a=2b cosC ,则次三角形是什么三角形,A等要直角三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D等腰或直角三角形
C

全部展开

法一：利用正弦定理，可以转化为：sinA=2sinBcosC .......1和角公式，三角形内角和180°，诱导公式：sinA=sin(-A)=sin(π-B-C)=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC ......2(这是一个非常常用的变形，可以直接得出结论）又条件1、2得 sinBcosC=cosBsinC将cosC、cosB分别除过去，得tanB=tanC又因为在三角形之中，所以∠B=∠C即是等腰三角形法二：利用余弦定理：cosC=（a方+b方-c方）/2ab代入，化简得：边b=边c（2b约掉，a乘过去后a方约掉）即是等边三角形

收起

用余弦定理，cosC=（a2+b2-c2）/2ab
原式可化简为b2=c2，即b=c，所以是等腰三角形，选B

在三角形ABC中,a+c=2b,角A-角C=60度,则SinB=_____白痴别来abc为三角形的三边在三角形ABC中,a,b,c为别为角A,B,C所对边,若a=2b cosC ,则次三角形是什么三角形,A等要直角三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D等腰或直角三角形在三角形ABC中,别,c分别为角A角B,角C的对边,如果abc成等差数列,角B=30度,三角形ABC的面积为3/2,那么b=? 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c, 在三角形abc中,三条边边长为abc/a-b-c/+b-a-c/=? 在三角形ABC中,角A.B.C所对的边别为a.b.c.已知a/根号3cosA=c/sinCa=6 A=60° S=9根号3 求b和c 在三角形ABC中,该三角形面积为（1/4）*(a*a+b*b-c*c),求角C 在三角形ABC中,已知角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosB+ccosC=acosA,试判断三角形ABC的形状.别用余弦定理,还有什么方法?正弦余弦两个定理都别用在三角形ABC中,三个内角所的别分别是a,b,c.若三角形的面积为S,且4S=(a+b)^2-c^2.求角C? 在Rt三角形ABC中,角C为90度,a为12,b为16,c为多少? 在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a 在三角形ABC中,a,b,c分别为A,B,C的对边,当在三角形ABC中,已知角C=60,a,b,c,分别为角A,B,C,的对边,求a/b+c +b/a+c 在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,且1/(a+b)+1/(a+c)=3/(a+b+c),求角A大小, 在三角形ABC中,角A、B、C所对应的边为a、b、c若a=csinA,则a+b/c的最大值为在三角形ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,若a=csinA,则(a+b)/c的最大值为在三角形ABC中已知cos2(A/2)=(b+c)/2c 则三角形ABC为——三角形