若a,b∈R,a+b=3,则2^a+2^b的最小值是( )

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 13:39:56
若a,b∈R,a+b=3,则2^a+2^b的最小值是( )

若a,b∈R,a+b=3,则2^a+2^b的最小值是( )
若a,b∈R,a+b=3,则2^a+2^b的最小值是( )

若a,b∈R,a+b=3,则2^a+2^b的最小值是( )
因为a+b=3所以有b=3-a代入待求式中有2^a+2^b=2^a+2^(3-a)=2^a+8/2^a因为2^a>0于是利用均值不等式有2^a+8/2^a>=2√(2^a*8/2^a)=4√2.此时有a=b=3/2

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